АЛГОРИТМ СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

Главная

Статья в Elpub

РУС ENG

Вопросы радиоэлектроники. 2018; : 97-102

АЛГОРИТМ СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

Шишлаков В. Ф., Ватаева Е. Ю., Криволапчук И. Г., Решетникова Н. В.

https://doi.org/10.21778/2218-5453-2018-10-97-102

Аннотация

В работе рассматриваются математические основы алгоритма решения задачи синтеза систем автоматического управления (САУ) с нелинейными характеристиками при полиномиальной аппроксимации. Для решения поставленной задачи в качестве математического аппарата применяется обращение прямого вариационного метода анализа - обобщенный метод Галеркина. В результате были получены рекуррентные соотношения, позволяющие распространить данный метод на новый класс динамических систем с нелинейными элементами, характеристики которых аппроксимируются полиномиально. В статье анализируются достоинства и недостатки различных методов аппроксимации САУ с нелинейными характеристиками. Представленный алгоритм программного комплекса является универсальным и позволяет решать задачу синтеза для систем управления различных классов и структур с единых математических, методологических и алгоритмических позиций.

Список литературы

1. Khalil H. K. Nonlinear systems. NJ: Prentice Hall, 2002. 742 p.

2. Бобцов А. А., Николаев Н. А. Синтез закона управления для стабилизации нелинейной системы по измерениям выхода // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. № 3. С. 40–45.

3. Бобцов А. А., Николаев Н. А. Управление по выходу некоторой нелинейной системой с неизвестными параметрами и нелинейностью // Автоматика и телемеханика. 2007. № 6. С. 150–156.

4. Bobtsov A. A., Lyamin A. V. Algorithms of control of nonlinear systems control with input uncertainties // 11 IFAC Workshop Control Applications of Optimization (CAO 2000). Saint-Petersburg, 2000. Vol. 2. P. 6–10.

5. Пыркин А. А., Бобцов А. А. Управление нелинейным параметрически неопределенным объектом с входным запаздыванием // Университет ИТМО, Научно-технический вестник информационных технологий. 2013. № 1. C. 15–18.

6. Nelles O. Nonlinear system identification. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. 748 p.

7. Vidyasagar M. Nonlinear systems analysis. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. 520 p.

8. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: монография / под ред. В. Ф. Шишлакова. СПб.: СПбГУАП, 2003. 356 с.

9. Шишлаков В. Ф., Шишлаков А. В., Тимофеев С. С. Синтез САУ при различных видах аппроксимации нелинейных характеристик: теория и практика: монография / под ред. В. Ф. Шишлакова. СПб.: СПбГУАП, 2017. 152 с.

10. Martinez-Guerra R., Cruz-Ancona C. D. Algorithms of estimation for nonlinear systems. New York: Springer, 2017. 202 p.

Issues of radio electronics. 2018; : 97-102

ALGORITHM FOR SYNTHESIZING PARAMETERS OF CONTROL LAWS OF TECHNICAL SYSTEMS UNDER POLYNOMIAL APPROXIMATION OF NONLINEARITIES

Shishlakov V. F., Vataeva E. Yu., Krivolapchuk I. G., Reshetnikova N. V.

https://doi.org/10.21778/2218-5453-2018-10-97-102

Abstract

The paper considers the algorithm for solving the problem of synthesis of automatic control systems (ACS) with nonlinear characteristics for polynomial approximation. As a mathematical apparatus, the inversion of the direct variational method of analysis, Galerkin generalized method, is applied to the solution of the problem. Recurrence relations are obtained that make it possible to extend this method to a new class of dynamical systems with nonlinear elements whose characteristics are approximated polynomially. The advantages and disadvantages of various methods of approximation of automatic control systems with nonlinear characteristics are analyzed. The presented algorithm of the software complex is universal and allows solving the synthesis problem for control systems of different classes and structures from unified mathematical, methodological and algorithmic positions.

References

1. Khalil H. K. Nonlinear systems. NJ: Prentice Hall, 2002. 742 p.

2. Bobtsov A. A., Nikolaev N. A. Sintez zakona upravleniya dlya stabilizatsii nelineinoi sistemy po izmereniyam vykhoda // Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya. 2004. № 3. S. 40–45.

3. Bobtsov A. A., Nikolaev N. A. Upravlenie po vykhodu nekotoroi nelineinoi sistemoi s neizvestnymi parametrami i nelineinost'yu // Avtomatika i telemekhanika. 2007. № 6. S. 150–156.

5. Pyrkin A. A., Bobtsov A. A. Upravlenie nelineinym parametricheski neopredelennym ob\"ektom s vkhodnym zapazdyvaniem // Universitet ITMO, Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii. 2013. № 1. C. 15–18.

6. Nelles O. Nonlinear system identification. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. 748 p.

7. Vidyasagar M. Nonlinear systems analysis. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. 520 p.

8. Nikitin A. V., Shishlakov V. F. Parametricheskii sintez nelineinykh sistem avtomaticheskogo upravleniya: monografiya / pod red. V. F. Shishlakova. SPb.: SPbGUAP, 2003. 356 s.

9. Shishlakov V. F., Shishlakov A. V., Timofeev S. S. Sintez SAU pri razlichnykh vidakh approksimatsii nelineinykh kharakteristik: teoriya i praktika: monografiya / pod red. V. F. Shishlakova. SPb.: SPbGUAP, 2017. 152 s.

10. Martinez-Guerra R., Cruz-Ancona C. D. Algorithms of estimation for nonlinear systems. New York: Springer, 2017. 202 p.

АЛГОРИТМ СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

Аннотация

ALGORITHM FOR SYNTHESIZING PARAMETERS OF CONTROL LAWS OF TECHNICAL SYSTEMS UNDER POLYNOMIAL APPROXIMATION OF NONLINEARITIES

Abstract

События