Нормальное распределение случайной величины обычно используется в исследованиях вероятностных характеристик информационных систем. Однако при аппроксимации распределений, определенных на ограниченном интервале, оно искажает физический смысл модели и численные результаты, поэтому его можно применять только как начальное приближение. Цель работы – совершенствование методов расчета вероятностных характеристик информационных систем. Объектом исследования является аналитический метод расчета времени обработки запроса в системе, предметом – формулы расчета продолжительности последовательной обработки запроса элементами системы с равномерно распределенными случайными временами обработки. При выводе формул расчета вероятностных характеристик суммы независимых равномерно распределенных случайных величин применены методы теории вероятности. Для случайных величин, определенных только на положительной оси координат, предложено использовать конечно-интервальные законы, например бета-распределение. Выведены формулы плотности и функции вероятности для сумм двух, трех и четырех независимых равномерно распределенных случайных величин.

The normal distribution of a random variable is usually used in studies of the probabilistic characteristics of information systems. However, its use to approximate distributions defined on a limited interval distorts the physical meaning of the model and the numerical results, so it can only be used as an initial approximation. The purpose of the work is the improvement of calculation methods the probabilistic characteristics of information systems. The object of the research is an analytical method for calculating the processing time of a query in the system, the subject is a formula for calculating the duration of a sequential processing of a query by system elements with uniformly distributed random processing times. When deriving formulas for calculating the probability characteristics of a sum of independent uniformly distributed random variables, methods of probability theory are used. For random variables determined only on the positive axis of coordinates, it is proposed to use finite-interval distribution laws, for example, beta distribution. Formulas probability density function and cumulative distribution function for sums of two, three, and four independent uniformly distributed random variables are derived.