О модификациях прямой Зоргенфрея

Главная

Статья в Elpub

РУС ENG

Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017; 46: 36-40

О модификациях прямой Зоргенфрея

Сухачева Е. С., Хмылева Т. Е.

https://doi.org/10.17223/19988621/46/5

Аннотация

Рассматривается топологическое пространство S_A , которое является модификацией прямой Зоргенфрея S и определяется следующим образом: если точка x е A с R , то базой окрестностей точки x является семейство полуинтервалов {[x,x + е), s> 0} ; если x е R \ A , то базой окрестностей точки x является семейство полуинтервалов {(x-е,x],8 >0}. Получен критерий гомеоморфности пространств S_A и Sq .

Список литературы

1. Хмылева Т.Е. О гомеоморфизме прямой Зоргефрея и ее модификации Sq //Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 1(39). C. 53-56.

2. Сухачева Е.С., Хмытева Т.Е. О некоторых линейно упорядоченных топологических пространствах, гомеоморфных прямой Зоргенфрея // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2014. № 5(31). C. 63-68.

3. Chatyrko V.A. , Hattori Y. A poset of topologies on the set of real numbers // Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae. 2013. V. 54. No. 2. P. 189-196.

4. Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986. C. 751.

5. Burke D.K. , Moore J.T. Subspaces of the Sorgenfrey line // Topology and its Applications. 1998. V. 90. No. 1-3. P. 57-68.

6. Tkachuk V.V. A Cp-theory problems book. Topological and functions space. New York: Springer, 2011.

Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2017; 46: 36-40

On modification of the Sorgenfrey line

Sukhacheva E. S., Khmyleva T. E.

https://doi.org/10.17223/19988621/46/5

Abstract

In this paper, we consider a topological space S_A that is a modification of the Sorgenfrey line S and is defined as follows: if a point x е A с R , then the base of neighborhoods of the point is {[x, x + e), Ve> 0} ; if a point x е R \ A , then the base of neighborhoods of the point is {(x -e, x], Ve > 0} . The following criterion for a homeomorphism of the spaces S_A and Sq has been obtained: the spaces S_A and Sq are homeomorphic if and only if a subset A с S_A is countable and dense in S .

References

1. Khmyleva T.E. O gomeomorfizme pryamoi Zorgefreya i ee modifikatsii Sq //Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2016. № 1(39). C. 53-56.

2. Sukhacheva E.S., Khmyteva T.E. O nekotorykh lineino uporyadochennykh topologicheskikh prostranstvakh, gomeomorfnykh pryamoi Zorgenfreya // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. 2014. № 5(31). C. 63-68.

3. Chatyrko V.A. , Hattori Y. A poset of topologies on the set of real numbers // Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae. 2013. V. 54. No. 2. P. 189-196.

4. Engel'king R. Obshchaya topologiya. M.: Mir, 1986. C. 751.

5. Burke D.K. , Moore J.T. Subspaces of the Sorgenfrey line // Topology and its Applications. 1998. V. 90. No. 1-3. P. 57-68.

6. Tkachuk V.V. A Cp-theory problems book. Topological and functions space. New York: Springer, 2011.

О модификациях прямой Зоргенфрея

Аннотация

On modification of the Sorgenfrey line

Abstract

События