F-компактом или компактом Федорчука называется компактное хаусдорфо-во топологическое пространство, допускающее разложение в специальный вполне упорядоченный обратный спектр с вполне замкнутыми соседними проекциями. F-компакты спектральной высоты 3 - это в точности неметри-зуемые компакты, допускающие вполне замкнутое отображение на метрический компакт с метризуемыми слоями. Доказано, что такое вполне замкнутое отображение для F-компакта X спектральной высоты 3 определено почти однозначно. А именно, нетривиальные слои любых двух вполне замкнутых отображений X в метрические компакты с метризуемыми прообразами точек совпадают всюду, за исключением, может быть, счетного семейства элементов.

An F-compactum or a Fedorchuk compactum is a compact Hausdorff topological space that admits a decomposition into a special fully ordered inverse spectrum with fully closed neighboring projections. F-compacta of spectral height 3 are exactly nonmetrizable compacta that admit a fully closed mapping onto a metric compactum with metrizable fibers. In this paper, it is proved that such a fully closed mapping for an F-compactum X of spectral height 3 is defined almost uniquely. Namely, nontrivial fibers of any two fully closed mapping of X into metric compacts with metrizable inverse images of points coincide everywhere, with a possible exception of a countable family of elements. Examples of F-compacta of spectral height 3 are, for example, Aleksandrov’s "two arrows" and the lexicographic square of the segment. It follows from the main result of this paper that almost all non-trivial layers of any admissible fully closed mapping are colons that are glued together under the standard projection of D onto the segment. Similarly, almost all nontrivial fibers of any admissible fully closed mapping necessarily coincide with the "vertical segments" of the lexicographic square.