Радиостроение. 2017; : 34-46
Качественная оценка некоторых методов спектрального анализа
https://doi.org/10.24108/rdopt.0117.0000094Аннотация
В задачах первичной обработки радиолокационной информации заметную роль играют параметрические методы спектрального анализа. В настоящей работе основное внимание уделяется сравнению методов получения спектра по двум критериям – вычислительной сложности и разрешающей способности. Последняя представляет собой наиболее важную характеристику алгоритмов, применяемых для обработки спектра отраженного радиолокационного сигнала.
Рассмотрены математические основы параметрических методов, использующих белый шум в качестве возбуждающей последовательности, в том числе модели: авторегрессионная, скользящего среднего и авторегрессии – скользящего среднего. Выявлены их отличия от классического подхода к анализу спектра, представленного периодограммным и коррелограммным методами. Подчеркнута наибольшая популярность авторегрессионной модели, обусловленная линейностью использующихся в ней зависимостей. Показаны основные достоинства и недостатки ряда авторегрессионных методов. Рассмотрены неклассические методы, базирующиеся на анализе собственных значений.
Проведено экспериментальное исследование методов спектрального анализа в среде MATLAB с целью их сравнения по вычислительной сложности и разрешающей способности. Показаны результаты моделирования на входном сигнале, представленном наложением гармоник на белый шум. Выполнена оценка характера пиков полученных спектров и порядок каждой модели, необходимый для их разрешения.
Анализ полученных результатов показал, что среди рассмотренных методов наилучшим разрешением и наибольшей вычислительной сложностью обладают методы, основанные на анализе собственных значений. Схожие свойства выявлены у авторегрессионных параметрических методов. Классическим методам свойственны наименьшая вычислительная сложность и наименьшая точность. Сделан вывод о зависимости качества спектра от порядка используемой модели и зашумленности входного сигнала.
Результаты работы могут быть использованы при решении задач первичной обработки радиолокационных данных для обоснованного выбора методов спектрального анализа по разрешающей способности и вычислительной сложности.
Список литературы
1. Шумов А.В. Анализ целевых направлений развития технических средств наблюдения глобальной аэронавигационной системы // Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 5. С. 16–36. DOI: 10.7463/rdopt.0515.0825966
2. Скосырев В.Н., Кочкин В.А., Шумов А.В., Ананенков А.Е., Слукин Г.П., Нефедов С.И., Федоров И.Б. Пути создания радиооптического комплекса контроля воздушного и наземного пространства для диспетчерских служб региональных аэропортов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 11. С. 301–324. DOI: 10.7463/1115.0825935
3. Сотников А.А., Якупов Ш.З., Романовский А.С. Применение имитационного моделирования для контроля вычислительных систем гидролокационных комплексов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 6. С. 351–364. DOI: 10.7463/0613.0570096
4. Жирнов В.В., Солонская С.В. Распознавание радиолокационных отметок по спектральному изображению с адаптивными весовыми коэффициентами // Радиоэлектроника и информатика. 2006. № 1. C. 121–123.
5. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с. [Marple S.L. Jr. Digital spectral analysis: with applications. Englewood Cliffs: Prentice-Hall Publ., 1987. 492 p.].
6. Сюзев В.В. Основы теории цифровой обработки сигналов: учеб. пособие. М.: РТСофт, 2014. 749 с.
7. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие. 3-е изд. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 756 с.
8. Григорян Д.С. Сверхразрешение по частоте при обработке радиолокационных сигналов когерентными методами линейного предсказания вперед-назад с прореживанием данных // Журнал радиоэлектроники. Электрон. журн. 2011. № 7. С. 2. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jul11/7/abstract.html (дата обращения 01.12.2016).
9. Dawood M., Quraishi N., Alejos A.V. Superresolution doppler estimation using UWB random noise signals and MUSIC // IEEE trans. on aerospace and electronic systems. 2013. Vol. 49. No. 1. Pp. 325–340. DOI: 10.1109/TAES.2013.6404106
10. Сюзев В.В., Гуренко В.В. Описание и имитация псевдослучайных сигналов в рамках обобщенной корреляционной теории в одноосновных системах счисления // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 10. С. 102–116. DOI: 10.7463/1016.0848907
11. Овчарук В.Н. Спектральный анализ сигналов акустической эмиссии // Ученые заметки Тихоокеанского гос. ун-та. Электрон. журн. 2013. Т.4. № 4. C. 974–986. Режим доступа: http://pnu.edu.ru/media/ejournal/articles-2013/TGU_4_187.pdf, дата обращения 18.04.2017.
Radio Engineering. 2017; : 34-46
Qualitative Assessment of Certain Spectral Analysis Methods
https://doi.org/10.24108/rdopt.0117.0000094Abstract
Parametric methods of spectral analysis play an important role when solving the problems of primary radar data processing. The paper mainly focuses on comparing methods to obtain a spectrum by means of two criteria, i.e. computational complexity and resolution. The latter represents the most important characteristic of the algorithms used to process a spectrum of the reflected radar signal.
The paper considers mathematical foundations of parametric methods, which use white noise as an excitation sequence, including the models: an autoregressive, moving average model and an autoregressive-moving average one. Reveals their differences from the classical approach to the spectral analysis represented by periodogram and correlogram methods. Emphasizes the greatest popularity of the autoregressive model due to linearity of dependencies used in it. Shows the main advantages and disadvantages of a number of autoregressive methods. Considers non-classical methods based on the analysis of eigenvalues.
An experimental study of the spectral analysis methods in the MATLAB environment has been carried out for to compare them in terms of computational complexity and resolution. The simulation results with the input signal, represented by the superposition of harmonics on white noise, are shown. The character of the spectra peaks obtained and the order of each model, desirable for their resolution, are estimated.
An analysis of the results obtained has shown that among the methods considered, those of based on the analysis of eigenvalues possess the best resolution and the greatest computational complexity. The autoregressive parametric methods have revealed similar properties. Classical methods are characterized by the least computational complexity and the least accuracy. A conclusion has been that the spectrum quality depends on the order of the model used and on the input signal noisiness.
The results obtained can be used when solving the problems of primary radar data processing to provide a reasonable choice of spectral analysis methods based on resolution and computational complexity.
References
1. Shumov A.V. Analiz tselevykh napravlenii razvitiya tekhnicheskikh sredstv nablyudeniya global'noi aeronavigatsionnoi sistemy // Radiooptika. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2015. № 5. S. 16–36. DOI: 10.7463/rdopt.0515.0825966
2. Skosyrev V.N., Kochkin V.A., Shumov A.V., Ananenkov A.E., Slukin G.P., Nefedov S.I., Fedorov I.B. Puti sozdaniya radioopticheskogo kompleksa kontrolya vozdushnogo i nazemnogo prostranstva dlya dispetcherskikh sluzhb regional'nykh aeroportov // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2015. № 11. S. 301–324. DOI: 10.7463/1115.0825935
3. Sotnikov A.A., Yakupov Sh.Z., Romanovskii A.S. Primenenie imitatsionnogo modelirovaniya dlya kontrolya vychislitel'nykh sistem gidrolokatsionnykh kompleksov // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2013. № 6. S. 351–364. DOI: 10.7463/0613.0570096
4. Zhirnov V.V., Solonskaya S.V. Raspoznavanie radiolokatsionnykh otmetok po spektral'nomu izobrazheniyu s adaptivnymi vesovymi koeffitsientami // Radioelektronika i informatika. 2006. № 1. C. 121–123.
5. Marpl S.L. Tsifrovoi spektral'nyi analiz i ego prilozheniya: per. s angl. M.: Mir, 1990. 584 s. [Marple S.L. Jr. Digital spectral analysis: with applications. Englewood Cliffs: Prentice-Hall Publ., 1987. 492 p.].
6. Syuzev V.V. Osnovy teorii tsifrovoi obrabotki signalov: ucheb. posobie. M.: RTSoft, 2014. 749 s.
7. Sergienko A.B. Tsifrovaya obrabotka signalov: ucheb. posobie. 3-e izd. SPb.: BKhV-Peterburg, 2011. 756 s.
8. Grigoryan D.S. Sverkhrazreshenie po chastote pri obrabotke radiolokatsionnykh signalov kogerentnymi metodami lineinogo predskazaniya vpered-nazad s prorezhivaniem dannykh // Zhurnal radioelektroniki. Elektron. zhurn. 2011. № 7. S. 2. Rezhim dostupa: http://jre.cplire.ru/jre/jul11/7/abstract.html (data obrashcheniya 01.12.2016).
9. Dawood M., Quraishi N., Alejos A.V. Superresolution doppler estimation using UWB random noise signals and MUSIC // IEEE trans. on aerospace and electronic systems. 2013. Vol. 49. No. 1. Pp. 325–340. DOI: 10.1109/TAES.2013.6404106
10. Syuzev V.V., Gurenko V.V. Opisanie i imitatsiya psevdosluchainykh signalov v ramkakh obobshchennoi korrelyatsionnoi teorii v odnoosnovnykh sistemakh schisleniya // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2016. № 10. S. 102–116. DOI: 10.7463/1016.0848907
11. Ovcharuk V.N. Spektral'nyi analiz signalov akusticheskoi emissii // Uchenye zametki Tikhookeanskogo gos. un-ta. Elektron. zhurn. 2013. T.4. № 4. C. 974–986. Rezhim dostupa: http://pnu.edu.ru/media/ejournal/articles-2013/TGU_4_187.pdf, data obrashcheniya 18.04.2017.
