Морской гидрофизический журнал. 2023; 39: 314-327
Влияние ледового сжатия на скорости волновых течений при нелинейном взаимодействии волновых гармоник
https://doi.org/10.29039/0233-7584-2023-3-314-327Аннотация
Цель. Цель работы – исследование влияния ледового сжатия на составляющие скорости движения жидкости под плавающим ледяным покровом при распространении волны, сформированной при нелинейном взаимодействии волновых гармоник.
Методы и результаты. На основе полученного решения задачи о нелинейном взаимодействии прогрессивных поверхностных волн в бассейне конечной глубины с плавающим продольно сжатым упругим льдом выполнен анализ распределений составляющих скорости движения частиц жидкости по длине сформированной волны в зависимости от характеристик льда. Исследовано влияние толщины, модуля упругости и сжимающего усилия ледового покрова, не- линейности вертикального ускорения льда и амплитуды второй взаимодействующей гармони- ки на вертикальную и горизонтальную составляющие скорости движения жидких частиц.
Выводы. Получено, что сжимающее усилие обусловливает уменьшение фазы и максимальных значений составляющих скорости движения жидкости. Изменение знака амплитуды второй взаимодействующей гармоники проявляется в существенной трансформации профиля и влияет на фазу сформированного возмущения при учете нелинейности вертикального ускорения льда. При фиксированном значении силы сжатия уменьшение жесткости ледяного покрова приводит к заметному отставанию фазы колебания.
Список литературы
1. Squire V. A. Of ocean waves and sea-ice revisited // Cold Regions Science and Technology. 2007. Vol. 49, iss. 2. P. 110–133. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2007.04.007
2. Takagi K. Interaction between solitary wave and floating elastic plate // Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering. 1997. Vol. 123, iss. 2. P. 57–62. doi:10.1061/(ASCE)0733-950X(1997)123:2(57)
3. Букатов А. Е. Волны в море с плавающим ледяным покровом. Севастополь : ФБГУН МГИ, 2017. 360 с.
4. Shen H. H. Wave-Ice Interaction Models and Experimental Observations : conference paper // IUTAM Symposium on Physics and Mechanics of Sea Ice. Cham : Springer, 2022. P. 183– 200. https://doi.org/10.1007/978-3-030-80439-8_9
5. Механика колебаний и волн во льдах Северного Ледовитого океана при явлениях сжатия и торошения / В. Н. Смирнов [и др.] // Проблемы Арктики и Антарктики. 2020. Т. 66, № 3. С. 321–336. https://doi.org/10.30758/0555-2648-2020-66-3-321-336.
6. Velocity profiles and incipient motion of frazil particles under ice cover / J. Sui [et al.] // International Journal of Sediment Research. 2010. Vol. 25, iss. 1. P. 39–51. https://doi.org/10.1016/S1001-6279(10)60026-1
7. Ogasawara T., Sakai S. Numerical analysis of the characteristics of waves propagating in arbitrary ice-covered sea // Annals of Glaciology. 2006. Vol. 44. P. 95–100. https://doi.org/10.3189/172756406781811402
8. Коробкин А. А., Папин А. А., Хабахпашева Т. И. Математические модели снежно- ледового покрова. Барнаул : Изд-во АлтГУ, 2013. 116 с.
9. Stokes G. On the theory of oscillatory waves // Mathematical and Physical Papers. Cambridge : Cambridge University Press, 2009. P. 197–229. (Cambridge Library Collection – Mathematics ; vol. 1). doi:10.1017/CBO9780511702242.013
10. Curcic M., Chen S. S., Özgökmen T. M. Hurricane-induced ocean waves and stokes drift and their impacts on surface transport and dispersion in the Gulf of Mexico // Geophysical Re- search Letters. 2016. Vol. 43, iss. 6. P. 2773–2781. doi:10.1002/2015GL067619
11. Нестеров С. В. Возбуждение волн конечной амплитуды бегущей системой давлений // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1968. Т. 4, № 10. С. 1123–1125.
12. Ньюмен Д. Морская гидродинамика. Л. : Судостроение, 1985. 367 с.
13. Longuet-Higgins M. Lagrangian moments and mass transport in Stokes waves // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 179. P. 547–555. https://doi.org/10.1017/S0022112087001654
14. Алешков Ю. З. Течения и волны в океане. СПб. : Изд-во С.-Петербургского университе- та, 1996. 224 с.
15. Букатов Ант. А., Букатова О. М. Скорости движения жидкости в бегущей периодической волне конечной амплитуды // Системы контроля окружающей среды. Севастополь : МГИ НАН Украины, 2008. Вып. 11. С. 269–271.
16. Букатов А. Е., Жарков В. В. Влияние битого льда на скорость волновых течений при прохождении прогрессивных волн над уступом дна // Морской гидрофизический журнал. 2001. № 5. С. 3–14.
17. Bukatov A. E., Bukatov A. A. Propagation of surface waves of finite amplitude in a basin with floating broken ice // International Journal of Offshore and Polar Engineering. 1999. Vol. 9,
18. № 3. P. 161–166.
19. Букатов Ант. А., Букатов Анд. А. Скорости движения жидких частиц под плавающим ледяным покровом при распространении периодической волны конечной амплитуды // Морской гидрофизический журнал. 2011. № 1. С. 15–24.
20. Букатов Ант. А., Букатова О. М. Влияние ледового сжатия на составляющие скорости движения жидкости под ледяным покровом в бегущей периодической изгибно- гравитационной волне конечной амплитуды // Морской гидрофизический журнал. 2011.
21. № 4. С. 28–35.
22. Букатов А. А. Нелинейные колебания плавающей продольно сжатой упругой пластинки при взаимодействии волновых гармоник конечной амплитуды // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 2. С. 48–58. doi:10.1134/S056852811902004X
23. Найфэ А. Х. Методы возмущений. М. : Мир, 1976. 455 с.
24. Букатов А. Е. Влияние продольного сжатия на неустановившиеся колебания упругой пластинки, плавающей на поверхности жидкости // Прикладная механика. 1981. Т. 17,
25. № 1. С. 93–98.
26. Букатов А. А. Скорость волновых течений под плавающим упругим льдом, формируемых при нелинейном взаимодействии волновых гармоник // Морской гидрофизический журнал. 2022. Т. 38, № 1. С. 5–17. doi:10.22449/0233-7584-2022-1-5-17
Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2023; 39: 314-327
Influence of Ice Compression on the Wave Current Velocities at the Nonlinear Interaction of Wave Harmonics
https://doi.org/10.29039/0233-7584-2023-3-314-327Abstract
Purpose. The work is aimed at studying the ice compression influence on the components of fluid motion velocity under a floating ice cover in propagation of the wave formed by the nonlinear interac- tion of wave harmonics.
Methods and Results. Based on the obtained solution of the problem on nonlinear interaction of the progressive surface waves in a finite depth basin with floating and longitudinally compressed elastic ice, analyzed were the distributions of the components of fluid particles motion velocity along the generated wave length depending on the ice characteristics. The impact of thickness, elasticity modu- lus and compressive force of the ice cover, nonlinearity of the ice vertical acceleration and the ampli- tude of the second interacting harmonic upon the vertical and horizontal components of the fluid particles motion velocity was studied.
Conclusions. It is established that the compressive force conditions reduction of the phase and the maximum values of the fluid motion velocity components. Change in the sign of the second interact- ing harmonic amplitude is manifested in a significant profile transformation, and affects the generated perturbation phase at the regard for the nonlinearity of ice vertical acceleration. When the compres- sion force value is fixed, a decrease in the ice cover rigidity results in a noticeable delay of the oscilla- tion phase.
References
1. Squire V. A. Of ocean waves and sea-ice revisited // Cold Regions Science and Technology. 2007. Vol. 49, iss. 2. P. 110–133. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2007.04.007
2. Takagi K. Interaction between solitary wave and floating elastic plate // Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering. 1997. Vol. 123, iss. 2. P. 57–62. doi:10.1061/(ASCE)0733-950X(1997)123:2(57)
3. Bukatov A. E. Volny v more s plavayushchim ledyanym pokrovom. Sevastopol' : FBGUN MGI, 2017. 360 s.
4. Shen H. H. Wave-Ice Interaction Models and Experimental Observations : conference paper // IUTAM Symposium on Physics and Mechanics of Sea Ice. Cham : Springer, 2022. P. 183– 200. https://doi.org/10.1007/978-3-030-80439-8_9
5. Mekhanika kolebanii i voln vo l'dakh Severnogo Ledovitogo okeana pri yavleniyakh szhatiya i torosheniya / V. N. Smirnov [i dr.] // Problemy Arktiki i Antarktiki. 2020. T. 66, № 3. S. 321–336. https://doi.org/10.30758/0555-2648-2020-66-3-321-336.
6. Velocity profiles and incipient motion of frazil particles under ice cover / J. Sui [et al.] // International Journal of Sediment Research. 2010. Vol. 25, iss. 1. P. 39–51. https://doi.org/10.1016/S1001-6279(10)60026-1
7. Ogasawara T., Sakai S. Numerical analysis of the characteristics of waves propagating in arbitrary ice-covered sea // Annals of Glaciology. 2006. Vol. 44. P. 95–100. https://doi.org/10.3189/172756406781811402
8. Korobkin A. A., Papin A. A., Khabakhpasheva T. I. Matematicheskie modeli snezhno- ledovogo pokrova. Barnaul : Izd-vo AltGU, 2013. 116 s.
9. Stokes G. On the theory of oscillatory waves // Mathematical and Physical Papers. Cambridge : Cambridge University Press, 2009. P. 197–229. (Cambridge Library Collection – Mathematics ; vol. 1). doi:10.1017/CBO9780511702242.013
10. Curcic M., Chen S. S., Özgökmen T. M. Hurricane-induced ocean waves and stokes drift and their impacts on surface transport and dispersion in the Gulf of Mexico // Geophysical Re- search Letters. 2016. Vol. 43, iss. 6. P. 2773–2781. doi:10.1002/2015GL067619
11. Nesterov S. V. Vozbuzhdenie voln konechnoi amplitudy begushchei sistemoi davlenii // Izvestiya AN SSSR. Fizika atmosfery i okeana. 1968. T. 4, № 10. S. 1123–1125.
12. N'yumen D. Morskaya gidrodinamika. L. : Sudostroenie, 1985. 367 s.
13. Longuet-Higgins M. Lagrangian moments and mass transport in Stokes waves // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 179. P. 547–555. https://doi.org/10.1017/S0022112087001654
14. Aleshkov Yu. Z. Techeniya i volny v okeane. SPb. : Izd-vo S.-Peterburgskogo universite- ta, 1996. 224 s.
15. Bukatov Ant. A., Bukatova O. M. Skorosti dvizheniya zhidkosti v begushchei periodicheskoi volne konechnoi amplitudy // Sistemy kontrolya okruzhayushchei sredy. Sevastopol' : MGI NAN Ukrainy, 2008. Vyp. 11. S. 269–271.
16. Bukatov A. E., Zharkov V. V. Vliyanie bitogo l'da na skorost' volnovykh techenii pri prokhozhdenii progressivnykh voln nad ustupom dna // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2001. № 5. S. 3–14.
17. Bukatov A. E., Bukatov A. A. Propagation of surface waves of finite amplitude in a basin with floating broken ice // International Journal of Offshore and Polar Engineering. 1999. Vol. 9,
18. № 3. P. 161–166.
19. Bukatov Ant. A., Bukatov And. A. Skorosti dvizheniya zhidkikh chastits pod plavayushchim ledyanym pokrovom pri rasprostranenii periodicheskoi volny konechnoi amplitudy // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2011. № 1. S. 15–24.
20. Bukatov Ant. A., Bukatova O. M. Vliyanie ledovogo szhatiya na sostavlyayushchie skorosti dvizheniya zhidkosti pod ledyanym pokrovom v begushchei periodicheskoi izgibno- gravitatsionnoi volne konechnoi amplitudy // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2011.
21. № 4. S. 28–35.
22. Bukatov A. A. Nelineinye kolebaniya plavayushchei prodol'no szhatoi uprugoi plastinki pri vzaimodeistvii volnovykh garmonik konechnoi amplitudy // Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza. 2019. № 2. S. 48–58. doi:10.1134/S056852811902004X
23. Naife A. Kh. Metody vozmushchenii. M. : Mir, 1976. 455 s.
24. Bukatov A. E. Vliyanie prodol'nogo szhatiya na neustanovivshiesya kolebaniya uprugoi plastinki, plavayushchei na poverkhnosti zhidkosti // Prikladnaya mekhanika. 1981. T. 17,
25. № 1. S. 93–98.
26. Bukatov A. A. Skorost' volnovykh techenii pod plavayushchim uprugim l'dom, formiruemykh pri nelineinom vzaimodeistvii volnovykh garmonik // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2022. T. 38, № 1. S. 5–17. doi:10.22449/0233-7584-2022-1-5-17
