Морской гидрофизический журнал. 2022; 38: 466-480
Трансформация кинетической и потенциальной энергии при вытягивании мезомасштабного вихря
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2022-5-466-480Аннотация
Цель. Вытягиванием мезомасштабного вихря мы называем процесс его удлинения, так что продольный масштаб становится больше поперечного. Целью данной работы является исследование трансформации энергии вихря, который в процессе эволюции изменяет свою форму путем вытягивания, а также верификация теории на основе сравнения результатов с оценками, полученными по натурным данным.
Методы и результаты. Теоретически установлено, что при вытягивании вихря уменьшаются его кинетическая и потенциальная энергия. Показано, что при деформации вихря баротропным потоком вертикальная полуось, а также произведение горизонтальных полуосей и, соответственно, эффективный радиус не изменяются. Отмечается, что в процессе эволюции в период 4–24 апреля 2012 г. вихрь, который изначально имел круглую форму в горизонтальном плане, вытягивается таким образом, что к концу периода его продольный масштаб в 4 раза превышает поперечный. При этом эффективный радиус в целом меняется незначительно, и его значения в начале и в конце жизненного цикла вихря близки по величине. Установлено, что увеличение параметра сплюснутости вихря связано с увеличением частоты Вяйсяля – Брента. Изменение энергии вихря при его трансформации анализируется в зависимости от параметров, характеризующих форму вихря, а также от частоты Вяйсяля – Брента. Верификация теоретических выводов проводится для мезомасштабного вихря, который был расположен в Лофотенской котловине Норвежского моря в период 4–24 апреля 2012 г. Анализ кинетической и потенциальной энергии проводится по данным океанического реанализа GLORYS12V1.
Выводы. Показано, что в целом потенциальная энергия вихря в 1,5 раза превышает его кинетическую энергию. При вытягивании вихря кинетическая энергия уменьшается в 3 раза, потенциальная – в среднем в 1,7 раза. Суммарная энергия вихря уменьшилась в 2,3 раза. Оценки коэффициентов уменьшения энергии вихря, сделанные на основе натурных данных, качественно подтверждают теоретические выводы. Некоторое несоответствие количественных оценок может быть обусловлено неточностью практического определения масштабов вихря по натурным данным.
Список литературы
1. Kida S. Motion of an Elliptic Vortex in Uniform Shear Flow // Journal of Physical Society of Japan. 1981. Vol. 50, iss. 10. P. 3517–3520. https://doi.org/10.1143/JPSJ.50.3517
2. Жмур В. В. Мезомасштабные вихри океана. М. : ГЕОС, 2010. 290 с.
3. Жмур В. В., Новоселова Е. В., Белоненко Т. В. Потенциальная завихренность в океане: подходы Эртеля и Россби с оценками для Лофотенского вихря // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2021. Т. 57, № 6. С. 721–732. doi:10.31857/S0002351521050151
4. Sandalyuk N. V., Bosse A., Belonenko T. V. The 3-D Structure of Mesoscale Eddies in the Lofoten Basin of the Norwegian Sea: A Composite Analysis from Altimetry and In Situ Data // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2020. Vol. 125, iss. 10. e2020JC016331. https://doi.org/10.1029/2020JC016331
5. О мезомасштабных неоднородностях океана / Ю. А. Иванов [и др.] // Доклады Академии наук СССР. 1986. Т. 289, № 3. С. 706–709.
6. Гидрофизические исследования по программе «Мезополигон». М. : Наука, 1988. 263 с.
7. Каменкович В. М., Кошляков М. Н., Монин А. С. Синоптические вихри в океане. Л. : Гидрометеоиздат, 1987. 509 с.
8. Коротаев Г. К. Теоретическое моделирование синоптической изменчивости океана. Киев : Наукова думка, 1988. 157 с.
9. Коротаев Г. К., Чепурин Г. А. Модель динамики изолированного бароклинного вихря // Вопросы динамики океана. Л. : Гидрометеоиздат, 1984. С. 143–156.
10. McWilliams J. C. Submesoscale, coherent vortices in the ocean // Reviews of Geophysics. 1985. Vol. 23. P. 165–182. doi:10.1029/RG023i002p00165
11. Polvani L. M., Flierl G. R. Generalized Kirchhoff vortices // The Physics of Fluids. 1986. Vol. 29, iss. 8. P. 2376–2379. https://doi.org/10.1063/1.865530
12. Meacham S. P. Quasigeostrophic, ellipsoidal vortices in stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. Vol. 16, iss. 3–4. P. 189–223. https://doi.org/10.1016/0377-0265(92)90007-G
13. Жмур В. В., Новоселова Е. В., Белоненко Т. В. Особенности формирования поля плотности в мезомасштабных вихрях Лофотенской котловины. Часть 2 // Океанология. 2022. Т. 62, № 3. С. 341–356. doi:10.31857/S0030157422030170
14. Statistical analysis of long-lived mesoscale eddies in the Lofoten basin from satellite altimetry / S. Gordeeva [et al.] // Advances in Space Research. 2021. Vol. 68, iss. 2. P. 364–377. doi:10.1016/j.asr.2020.05.043
15. Analysis of mesoscale eddies in the Lofoten Basin based on satellite altimetry / V. A. Zinchenko [et al.] // Fundamentalnaya i Prikladnaya Gidrofizika. 2019. Vol. 12, iss. 3. P. 46–54. doi:10.7868/S2073667319030067
16. Травкин В. С., Белоненко Т. В. Исследование вихревой изменчивости в Лофотенской котловине на основе анализа доступной потенциальной и кинетической энергии // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 3. С. 318–332. doi:10.22449/0233-7584-2021-3-318-332
Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2022; 38: 466-480
Transformation of Kinetic and Potential Energy during Elongation of a Mesoscale Vortex
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2022-5-466-480Abstract
Purpose. The process of mesoscale vortex stretching is called elongation so that its longitudinal scale becomes larger than the transverse one. The work is aimed at studying the energy transformation of a vortex that changes its shape by stretching during evolution, and also at verifying the theory by comparing the results with the estimates obtained from the field data.
Methods and Results. It is revealed theoretically that a vortex stretching is accompanied by a decrease in its kinetic and potential energy. It is shown that when a vortex is deformed by a barotropic flow, the vertical semi-axis, the product of the horizontal semi-axes, and, agreeably, the effective radius does not change. The vortex which initially had a round shape in the horizontal plane, in the process of its evolution on April 4–24, 2012 was noted to be stretched in such a way that by the end of the deformation period, its longitudinal scale became 4 times longer than the transverse one. At that, the effective radius changes insignificantly, and its values at the beginning and at the end of the vortex life cycle are close in magnitude. An increase in the vortex compression parameter is found to be related to an increase in the Väisälä – Brunt frequency. The change in the vortex energy during its transformation is analyzed depending both on the parameters characterizing the vortex shape, and on the Väisälä – Brunt frequency. The theoretical conclusions were verified using the mesoscale vortex located in the Lofoten basin (the Norwegian Sea) on April 4–24, 2012. The kinetic and potential energy was analyzed using the data of oceanic reanalysis GLORYS12V1.
Conclusions. It is shown that, in general, the vortex potential energy exceeds its kinetic one by 1.5 times. When the vortex is elongated, its kinetic energy decreases by 3 times, and its potential energy – on average by 1.7 times. The vortex’s total energy has decreased by 2.3 times. The coefficient estimates of relative attenuation of different types of vortex energy inferred from GLORYS12V1, qualitatively confirm the theoretical conclusions. Some discrepancies in the quantitative estimates can be conditioned by inaccuracy in practical determining the vortex scales derived from the in-situ data.
References
1. Kida S. Motion of an Elliptic Vortex in Uniform Shear Flow // Journal of Physical Society of Japan. 1981. Vol. 50, iss. 10. P. 3517–3520. https://doi.org/10.1143/JPSJ.50.3517
2. Zhmur V. V. Mezomasshtabnye vikhri okeana. M. : GEOS, 2010. 290 s.
3. Zhmur V. V., Novoselova E. V., Belonenko T. V. Potentsial'naya zavikhrennost' v okeane: podkhody Ertelya i Rossbi s otsenkami dlya Lofotenskogo vikhrya // Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Fizika atmosfery i okeana. 2021. T. 57, № 6. S. 721–732. doi:10.31857/S0002351521050151
4. Sandalyuk N. V., Bosse A., Belonenko T. V. The 3-D Structure of Mesoscale Eddies in the Lofoten Basin of the Norwegian Sea: A Composite Analysis from Altimetry and In Situ Data // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2020. Vol. 125, iss. 10. e2020JC016331. https://doi.org/10.1029/2020JC016331
5. O mezomasshtabnykh neodnorodnostyakh okeana / Yu. A. Ivanov [i dr.] // Doklady Akademii nauk SSSR. 1986. T. 289, № 3. S. 706–709.
6. Gidrofizicheskie issledovaniya po programme «Mezopoligon». M. : Nauka, 1988. 263 s.
7. Kamenkovich V. M., Koshlyakov M. N., Monin A. S. Sinopticheskie vikhri v okeane. L. : Gidrometeoizdat, 1987. 509 s.
8. Korotaev G. K. Teoreticheskoe modelirovanie sinopticheskoi izmenchivosti okeana. Kiev : Naukova dumka, 1988. 157 s.
9. Korotaev G. K., Chepurin G. A. Model' dinamiki izolirovannogo baroklinnogo vikhrya // Voprosy dinamiki okeana. L. : Gidrometeoizdat, 1984. S. 143–156.
10. McWilliams J. C. Submesoscale, coherent vortices in the ocean // Reviews of Geophysics. 1985. Vol. 23. P. 165–182. doi:10.1029/RG023i002p00165
11. Polvani L. M., Flierl G. R. Generalized Kirchhoff vortices // The Physics of Fluids. 1986. Vol. 29, iss. 8. P. 2376–2379. https://doi.org/10.1063/1.865530
12. Meacham S. P. Quasigeostrophic, ellipsoidal vortices in stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. Vol. 16, iss. 3–4. P. 189–223. https://doi.org/10.1016/0377-0265(92)90007-G
13. Zhmur V. V., Novoselova E. V., Belonenko T. V. Osobennosti formirovaniya polya plotnosti v mezomasshtabnykh vikhryakh Lofotenskoi kotloviny. Chast' 2 // Okeanologiya. 2022. T. 62, № 3. S. 341–356. doi:10.31857/S0030157422030170
14. Statistical analysis of long-lived mesoscale eddies in the Lofoten basin from satellite altimetry / S. Gordeeva [et al.] // Advances in Space Research. 2021. Vol. 68, iss. 2. P. 364–377. doi:10.1016/j.asr.2020.05.043
15. Analysis of mesoscale eddies in the Lofoten Basin based on satellite altimetry / V. A. Zinchenko [et al.] // Fundamentalnaya i Prikladnaya Gidrofizika. 2019. Vol. 12, iss. 3. P. 46–54. doi:10.7868/S2073667319030067
16. Travkin V. S., Belonenko T. V. Issledovanie vikhrevoi izmenchivosti v Lofotenskoi kotlovine na osnove analiza dostupnoi potentsial'noi i kineticheskoi energii // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2021. T. 37, № 3. S. 318–332. doi:10.22449/0233-7584-2021-3-318-332
