Морской гидрофизический журнал. 2021; 37: 447-459
Асимметрия и эксцесс поверхностных волн в прибрежной зоне Черного моря
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-4-447-459Аннотация
Цель. Анализ изменчивости статистических моментов, характеризующих отклонения распределений возвышений морской поверхности от распределения Гаусса, – цель данной работы.
Методы и результаты. Натурные исследования характеристик поля морских волн проводились со стационарной океанографической платформы, расположенной на Черном море около Южного берега Крыма. Для анализа использовались данные, полученные в летний и в зимний периоды. Статистические моменты рассчитывались отдельно для ветровых волн и зыби. Измерения проводились в широком диапазоне метеорологических условий и параметров волнения (скорость ветра менялась в диапазоне 0–26 м/с, возраст волн 0–5,2, крутизна 0,005–0,095). Для ветровых волн коэффициенты корреляции асимметрии с крутизной и возрастом волн равны 0,46 и 0,38. Коэффициенты корреляции эксцесса с этими параметрами малы (0,09 и 0,07), но являются значимыми с доверительной вероятностью 99,8%. Для зыби коэффициенты корреляции в полтора-два раза ниже.
Выводы. Статистические моменты возвышений морской поверхности третьего и более высоких порядков являются индикаторами нелинейности волнового поля, которую необходимо учитывать при решении широкого круга прикладных и фундаментальных задач. Отклонения распределений возвышений поверхности от распределения Гаусса не описываются однозначно крутизной и возрастом волн. При фиксированных значениях этих параметров наблюдается большой разброс значений асимметрии и эксцесса возвышений поверхности. Это накладывает существенные ограничения на возможность использования в инженерных расчетах нелинейных волновых моделей, построенных на основе разложения волнового профиля по степеням малого параметра (крутизны).
Список литературы
1. Measurement of the dispersion relation for random surface gravity waves / T. M. A. Taklo [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 766. P. 326–336. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.25
2. Longuet-Higgins M. S. The effect of non-linearities on statistical distributions in the theory of sea waves // Journal of Fluid Mechanics. 1963. Vol. 17, iss. 3. P. 459–480. https://doi.org/10.1017/S0022112063001452
3. Phillips О. М. On the dynamics of unsteady gravity waves of finite amplitude. Part 2. Local properties of a random wave field. // Journal of Fluid Mechanics. 1961. Vol. 11, iss. 1. P. 143–155. doi:10.1017/S0022112061000913
4. Probability distributions of surface gravity waves during spectral changes / H. SocquetJuglard [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 542. P. 195–216. https://doi.org/10.1017/S0022112005006312
5. Бабанин А. В., Полников В. Г. О негауссовости ветровых волн // Морской гидрофизический журнал. 1994. № 3. С. 79–82.
6. Запевалов А. С., Большаков А. Н., Смолов В. Е. Моделирование плотности вероятностей возвышений морской поверхности с помощью рядов Грама-Шарлье // Океанология. 2011. Т. 51, № 3. С. 432–439.
7. Song J.-B., Wu Y.-H., Wiwatanapataphee B. Probability distribution of random wave forces in weakly nonlinear random waves // Ocean Engineering. 2000. Vol. 27, iss. 12. P. 1391–1405. doi:10.1016/s0029-8018(99)00067-0
8. Agarwal P., Manuel L. On the Modeling of Nonlinear Waves for Prediction of Long-Term Offshore Wind Turbine Loads // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. 2009. Vol. 131, iss. 4, 041601. https://doi.org/10.1115/1.3160647
9. Rogue wave occurrence and dynamics by direct simulations of nonlinear wave-field evolution / W. Xiao [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 720. P. 357–392. https://doi.org/10.1017/jfm.2013.37
10. Luxmoore J. F., Ilic S., Mori N. On kurtosis and extreme waves in crossing directional seas: a laboratory experiment // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 876. P. 792–817. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.575
11. ENVISAT Radar Altimeter Tracker Bias / J. Gomez-Enri [et al.] // Marine Geodesy. 2006. Vol. 29, iss. 1. P. 19–38. https://doi.org/10.1080/01490410600582296
12. Запевалов А. С. Влияние асимметрии и эксцесса распределения возвышений взволнованной морской поверхности на точность альтиметрических измерений ее уровня // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 2. С. 224–231.
13. Janssen P. A. E. M. Nonlinear Four-Wave Interactions and Freak Waves // Journal of Physical Oceanography. 2003. Vol. 33, iss. 4. P. 863–884. https://doi.org/10.1175/1520-0485(2003)33<863:NFIAFW>2.0.CO;2
14. Gao Z., Sun Z., Liang S. Probability density function for wave elevation based on Gaussian mixture models // Ocean Engineering, 2020. Vol. 213. 107815. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.107815
15. Запевалов А. С., Ратнер Ю. Б. Аналитическая модель плотности вероятностей уклонов морской поверхности // Морской гидрофизический журнал. 2003. № 1. С. 3–17.
16. Jha A. K., Winterstein S. R. Nonlinear random ocean waves: prediction and comparison with data // Proceedings of the 19th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium. ASME, 2000. Paper No. OMAE 00-6125.
17. Huang N. Е., Long S. R. An experimental investigation of the surface elevation probability distribution and statistics of wind-generated waves // Journal of Fluid Mechanics. 1980. Vol. 101, iss. 1. P. 179–200. https://doi.org/10.1017/S0022112080001590
18. Statistical distribution of nonlinear random water wave surface elevation / H. Yijun [et al.] // Chinese Journal of Oceanology and Limnology. 2006. Vol. 24. P. 1–5. https://doi.org/10.1007/BF02842767
19. Probability distributions of surface gravity waves during spectral changes / SocquetJuglard H. [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 542. P. 195–216. https://doi.org/10.1017/S0022112005006312
20. Tayfun M. A., Alkhalidi M. A. Distribution of Surface Elevations in Nonlinear Seas // Offshore Technology Conference, Asia, Kuala Lumpur, Malaysia. 2016. OTC-26436-MS. https://doi.org/10.4043/26436-MS
21. Ефимов В. В., Комаровская О. И. Возмущения, вносимые Крымскими горами в поля скорости ветра // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 2. С. 134–146. doi:10.22449/0233-7584-2019-2-134-146
22. Соловьев Ю. П., Иванов В. А. Предварительные результаты измерений атмосферной турбулентности над морем // Морской гидрофизический журнал. 2007. № 3. С. 42–61.
23. Соловьев Ю. П. Измерения атмосферной турбулентности в прибрежной зоне моря при слабом ветре с горного берега // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49, № 3. С. 344–357. doi:10.7868/S0002351513030140
24. Wave modelling in coastal and inner seas / Cavaleri L. [et al.] // Progress in Oceanography. 2018. Vol. 167. P. 164–233. https://doi.org/10.1016/j.pocean.2018.03.010
25. Толокнов Ю. Н., Коровушкин А. И. Система сбора гидрометеорологической информации // Системы контроля окружающей среды. 2010. Вып. 13. С. 50–53.
26. Thomas B. R., Kent E. C., Swail V. R. Methods to homogenize wind speeds from ships and buoys // International Journal of Climatology. 2005. Vol. 25, iss. 7. P. 979–995. https://doi.org/10.1002/joc.1176
27. Donelan M. A., Hamilton J., Hui W. H. Directional spectra of wind-generated waves // Philosophical Transactions of the Royal Society. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1985. Vol. 315. P. 509–562. http://doi.org/10.1098/rsta.1985.0054
28. Young, I. R., Donelan, M. A. On the determination of global ocean wind and wave climate from satellite observations // Remote Sensing of Environment. 2018. Vol. 215. P. 228–241. https://doi.org/10.1016/j.rse.2018.06.006
Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2021; 37: 447-459
Skewness and Kurtosis of the Surface Wave in the Coastal Zone of the Black Sea
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-4-447-459Abstract
Purpose. The aim of the study is to analyze variability of the statistical moments characterizing deviations of the sea surface elevation distributions from the Gaussian one.
Methods and Results. Field studies of the sea waves’ characteristics were carried out from the stationary oceanographic platform located in the Black Sea near the Southern coast of Crimea. The data obtained both in summer and winter, were used. The statistical moments were calculated separately for wind waves and swell. The measurements were performed in a wide range of meteorological conditions and wave parameters (wind speed varied from 0 to 26 m/s, wave age – from 0 to 5.2 and steepness – from 0.005 to 0.095). For wind waves, the coefficients of skewness correlation with the waves’ steepness and age were equal to 0.46 and 0.38. The kurtosis correlation coefficients with these parameters were small (0.09 and 0.07), but with the confidence level 99.8% – significant. For swell, the correlation coefficients were 1.5 – 2.0 times lower.
Conclusions. The statistical moments of the sea surface elevations of the third and higher orders are the indicators of the wave field nonlinearity, which should be taken into account when solving a wide range of the applied and fundamental problems. The deviations of the surface elevation distributions from the Gaussian one are not described unambiguously by the waves’ steepness and age. At the fixed values of these parameters, a large scatter in the values of the surface elevations’ asymmetry and kurtosis is observed. This imposes significant limitations on the possibility of applying the nonlinear wave models based on the wave profile expansion by small parameter (steepness) degrees, in engineering calculations.
References
1. Measurement of the dispersion relation for random surface gravity waves / T. M. A. Taklo [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 766. P. 326–336. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.25
2. Longuet-Higgins M. S. The effect of non-linearities on statistical distributions in the theory of sea waves // Journal of Fluid Mechanics. 1963. Vol. 17, iss. 3. P. 459–480. https://doi.org/10.1017/S0022112063001452
3. Phillips O. M. On the dynamics of unsteady gravity waves of finite amplitude. Part 2. Local properties of a random wave field. // Journal of Fluid Mechanics. 1961. Vol. 11, iss. 1. P. 143–155. doi:10.1017/S0022112061000913
4. Probability distributions of surface gravity waves during spectral changes / H. SocquetJuglard [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 542. P. 195–216. https://doi.org/10.1017/S0022112005006312
5. Babanin A. V., Polnikov V. G. O negaussovosti vetrovykh voln // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 1994. № 3. S. 79–82.
6. Zapevalov A. S., Bol'shakov A. N., Smolov V. E. Modelirovanie plotnosti veroyatnostei vozvyshenii morskoi poverkhnosti s pomoshch'yu ryadov Grama-Sharl'e // Okeanologiya. 2011. T. 51, № 3. S. 432–439.
7. Song J.-B., Wu Y.-H., Wiwatanapataphee B. Probability distribution of random wave forces in weakly nonlinear random waves // Ocean Engineering. 2000. Vol. 27, iss. 12. P. 1391–1405. doi:10.1016/s0029-8018(99)00067-0
8. Agarwal P., Manuel L. On the Modeling of Nonlinear Waves for Prediction of Long-Term Offshore Wind Turbine Loads // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. 2009. Vol. 131, iss. 4, 041601. https://doi.org/10.1115/1.3160647
9. Rogue wave occurrence and dynamics by direct simulations of nonlinear wave-field evolution / W. Xiao [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 720. P. 357–392. https://doi.org/10.1017/jfm.2013.37
10. Luxmoore J. F., Ilic S., Mori N. On kurtosis and extreme waves in crossing directional seas: a laboratory experiment // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 876. P. 792–817. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.575
11. ENVISAT Radar Altimeter Tracker Bias / J. Gomez-Enri [et al.] // Marine Geodesy. 2006. Vol. 29, iss. 1. P. 19–38. https://doi.org/10.1080/01490410600582296
12. Zapevalov A. S. Vliyanie asimmetrii i ekstsessa raspredeleniya vozvyshenii vzvolnovannoi morskoi poverkhnosti na tochnost' al'timetricheskikh izmerenii ee urovnya // Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Fizika atmosfery i okeana. 2012. T. 48, № 2. S. 224–231.
13. Janssen P. A. E. M. Nonlinear Four-Wave Interactions and Freak Waves // Journal of Physical Oceanography. 2003. Vol. 33, iss. 4. P. 863–884. https://doi.org/10.1175/1520-0485(2003)33<863:NFIAFW>2.0.CO;2
14. Gao Z., Sun Z., Liang S. Probability density function for wave elevation based on Gaussian mixture models // Ocean Engineering, 2020. Vol. 213. 107815. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.107815
15. Zapevalov A. S., Ratner Yu. B. Analiticheskaya model' plotnosti veroyatnostei uklonov morskoi poverkhnosti // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2003. № 1. S. 3–17.
16. Jha A. K., Winterstein S. R. Nonlinear random ocean waves: prediction and comparison with data // Proceedings of the 19th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium. ASME, 2000. Paper No. OMAE 00-6125.
17. Huang N. E., Long S. R. An experimental investigation of the surface elevation probability distribution and statistics of wind-generated waves // Journal of Fluid Mechanics. 1980. Vol. 101, iss. 1. P. 179–200. https://doi.org/10.1017/S0022112080001590
18. Statistical distribution of nonlinear random water wave surface elevation / H. Yijun [et al.] // Chinese Journal of Oceanology and Limnology. 2006. Vol. 24. P. 1–5. https://doi.org/10.1007/BF02842767
19. Probability distributions of surface gravity waves during spectral changes / SocquetJuglard H. [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 542. P. 195–216. https://doi.org/10.1017/S0022112005006312
20. Tayfun M. A., Alkhalidi M. A. Distribution of Surface Elevations in Nonlinear Seas // Offshore Technology Conference, Asia, Kuala Lumpur, Malaysia. 2016. OTC-26436-MS. https://doi.org/10.4043/26436-MS
21. Efimov V. V., Komarovskaya O. I. Vozmushcheniya, vnosimye Krymskimi gorami v polya skorosti vetra // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2019. T. 35, № 2. S. 134–146. doi:10.22449/0233-7584-2019-2-134-146
22. Solov'ev Yu. P., Ivanov V. A. Predvaritel'nye rezul'taty izmerenii atmosfernoi turbulentnosti nad morem // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2007. № 3. S. 42–61.
23. Solov'ev Yu. P. Izmereniya atmosfernoi turbulentnosti v pribrezhnoi zone morya pri slabom vetre s gornogo berega // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2013. T. 49, № 3. S. 344–357. doi:10.7868/S0002351513030140
24. Wave modelling in coastal and inner seas / Cavaleri L. [et al.] // Progress in Oceanography. 2018. Vol. 167. P. 164–233. https://doi.org/10.1016/j.pocean.2018.03.010
25. Toloknov Yu. N., Korovushkin A. I. Sistema sbora gidrometeorologicheskoi informatsii // Sistemy kontrolya okruzhayushchei sredy. 2010. Vyp. 13. S. 50–53.
26. Thomas B. R., Kent E. C., Swail V. R. Methods to homogenize wind speeds from ships and buoys // International Journal of Climatology. 2005. Vol. 25, iss. 7. P. 979–995. https://doi.org/10.1002/joc.1176
27. Donelan M. A., Hamilton J., Hui W. H. Directional spectra of wind-generated waves // Philosophical Transactions of the Royal Society. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1985. Vol. 315. P. 509–562. http://doi.org/10.1098/rsta.1985.0054
28. Young, I. R., Donelan, M. A. On the determination of global ocean wind and wave climate from satellite observations // Remote Sensing of Environment. 2018. Vol. 215. P. 228–241. https://doi.org/10.1016/j.rse.2018.06.006
