Морской гидрофизический журнал. 2021; 37: 373-386
Спектральные контрасты коротких ветровых волн в искусственных сликах по фотографиям
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-3-373-386Аннотация
Цель. Целью работы является оценка контрастов двумерных спектров коротких ветровых волн между чистой морской поверхностью и поверхностью с тонкой пленкой растительного масла. Особый интерес представляет угловая зависимость контраста, которая на данный момент остается неясной. Работа призвана пополнить эмпирическую базу знаний о подавлении волн на пленках поверхностно-активных веществ в натурных условиях. Ее результаты могут быть интересны как для теоретического моделирования спектров коротких ветровых волн, так и для развития методов дистанционного мониторинга океана.
Методы и результаты. Оценки контрастов были выполнены путем анализа фотографий морской поверхности, сделанных с платформы Черноморского гидрофизического подспутникового полигона (пгт Кацивели) при проведении специализированных экспериментов с разливом растительного масла для получения искусственных сликов. Реализованный в работе простой метод оценок контрастов основан на предположениях о линейной связи между яркостью и уклоном морской поверхности и о неизменности передаточной функции, связывающей яркость и уклон при переходе от чистой поверхности к слику. Этот метод, в отличие от примененных ранее, дает возможность получать двумерные распределения спектральных контрастов одновременно по волновому числу и по направлению. Наибольшую техническую трудность представляет получение оценок для коротких волн. В данной работе спектральные контрасты оценены для ветровых волн с длинами от ~20 см до ~1 см.
Выводы. При умеренных ветрах со скоростями 6–8 м/c полученные контрасты монотонно возрастают с ростом волнового числа, достигая значений ~10. При почти штилевых условиях (скорость ветра 0,5 м/с) наблюдается максимум контраста ~30–50 на волновых числах ~100 рад/м, что качественно подтверждается оценками, полученными с помощью струнного волнографа. Эти результаты согласуются с измерениями, проведенными ранее другими авторами. Двумерные распределения контраста анизотропны с максимумом в направлении, перпендикулярном направлению ветра. При умеренных ветрах анизотропия усиливается с ростом волнового числа.
Список литературы
1. Ермаков С. А. Влияние пленок на динамику гравитационно-капиллярных волн. Нижний Новгород : ИПФ РАН, 2010. 165с.
2. О возможностях радиолокационной диагностики зон эвтрофирования водоемов / С. А. Ермаков [и др.] // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49, № 3. С. 336–343. doi:10.7868/S000235151303005X
3. Cox C. S., Zhang X., T. F. Duda T. F. Suppressing breakers with polar oil films: Using an epic sea rescue to model wave energy budgets // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, iss. 3. P. 1414–1421. doi:10.1002/2016GL071505
4. Remote Sensing of Organic Films on the Water Surface Using Dual Co-Polarized Ship-Based X-/C-/S-Band Radar and TerraSAR-X / S. A. Ermakov [et al.] // Remote Sensing. 2018. Vol. 10, iss. 7. 1097. doi:10.3390/rs10071097
5. Analysis of the effect of fish oil on wind waves and implications for air–water interaction studies / A. Benetazzo [et al.] // Ocean Science. 2019. Vol. 15. P. 725–743. https://doi.org/10.5194/os-15-725-2019
6. Bondur V. G. Aerospace methods and technologies for monitoring oil and gas areas and facilities // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2011. Vol. 47. P. 1007–1018. https://doi.org/10.1134/S0001433811090039
7. Joint sun-glitter and radar imagery of surface slicks / V. Kudryavtsev [et al.] // Remote Sensing of Environment. 2012. Vol. 120. P. 123–132. doi:10.1016/j.rse.2011.06.029
8. Лаврова О. Ю., Митягина М. И., Костяной А. Г. Спутниковые методы выявления и мониторинга зон экологического риска морских акваторий. М. : ИКИ РАН, 2016. 335 с. URL: http://www.iki.rssi.ru/books/2016lavrova.pdf (дата обращения: 22.04.2021).
9. Fingas M., Brown C. E. A Review of Oil Spill Remote Sensing // Sensors. 2018. Vol. 18, iss. 1. 91. doi:10.3390/s18010091
10. Новые идеи в океанологии. Т. 1: Физика. Химия. Биология. М. : Наука, 2004. 351 с. URL: http://www.aerocosmos.info/pdf/2006/Bon_aero_2004.pdf (дата обращения: 22.04.2021).
11. Интерпретация оптических спутниковых изображений Черного моря в зоне солнечного блика / М. В. Юровская [и др.] // Морской гидрофизический журнал. 2014. № 4. С. 68–82.
12. Дулов В. А., Юровская М. В., Козлов И. Е. Прибрежная зона Севастополя на спутниковых снимках высокого разрешения // Морской гидрофизический журнал. 2015. № 6. С. 43–60.
13. On Capabilities of Tracking Marine Surface Currents Using Artificial Film Slicks / I. A. Kapustin [et al.] // Remote Sensing. 2019. Vol. 11, iss. 7. 840. doi:10.3390/rs11070840
14. Cox C., Munk W. Measurement of the Roughness of the Sea Surface from Photographs of the Sun’s Glitter // Journal of the Optical Society of America. 1954. Vol. 44, iss. 11. P. 838–850. https://doi.org/10.1364/JOSA.44.000838
15. Field investigations of the drift of artificial thin films on the sea surface / V. V. Malinovsky [et al.] // Izvestiya, Atmospheric and Ocean Physics. 2007. Vol. 43. P. 103–111. doi:10.1134/S0001433807010124
16. Munk W. An Inconvenient Sea Truth: Spread, Steepness, and Skewness of Surface Slopes // Annual Review of Marine Science. 2009. Vol. 1. P. 377–415. doi:10.1146/annurev.marine.010908.163940
17. Korinenko A. E., Malinovsky V. V. Field study of film spreading on a sea surface // Oceanologia. 2014. Vol. 56, iss. 3. P. 461–475. doi:10.5697/oc.56-3.461
18. Ермаков С. А., Пелиновский Е. Н., Талипова Т. Г. О влиянии пленок поверхностно-активных веществ на изменения спектров ветрового волнения под действием внутренних волн // Известия Академии наук СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16, № 10. С. 1068–1076.
19. Ermakov S. A., Salashin S. G., Panchenko A. R. Film slicks on the sea surface and some mechanisms of their formation // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. Vol. 16, iss. 3–4. P. 279–304. doi:10.1016/0377-0265(92)90010-Q
20. On the Reduction of the Radar Backscatter by Oceanic Surface Films: Scatterometer Measurements and Their Theoretical Interpretation / M. Gade [et al.] // Remote Sensing of Environment. 1998. Vol. 66, iss. 1. P. 52–70. doi:10.1016/S0034-4257(98)00034-0
21. Imaging of biogenic and anthropogenic ocean surface films by the multifrequency/multipolarization SIR-C/X-SAR / M. Gade [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1998. Vol. 103, iss. C9. P. 18,851–18,866. https://doi.org/10.1029/97JC01915
22. Comparing Near-Coincident Cand X-band SAR Acquisitions of Marine Oil Spills / S. Skrunes [et al.] // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2015. Vol. 53, iss. 4. P. 1958– 1975. doi:10.1109/TGRS.2014.2351417
23. Wave Breaking in Slicks: Impacts on C-Band Quad-Polarized SAR Measurements / M. W. Hansen [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing. 2016. Vol. 9, iss. 11. P. 4929–4940. doi:10.1109/JSTARS.2016.2587840
24. Ермаков С. А., Сергиевская И. А., Гущин Л. А. Пленки на морской поверхности и их дистанционное зондирование // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2006. Вып. 3. Т. 2. С. 86–98. URL: http://jr.rse.cosmos.ru/article.aspx?id=231 (дата обращения: 22.04.2021).
25. Оценка контрастов спектра ветровых волн в сликах, вызванных биогенными и нефтяными пленками / В. Н. Кудрявцев [и др.]. Н. Новгород, 2008. 30 с. (Препринт № 765 / ИПФ РАН).
26. Stilwell D. Directional energy spectra of the sea from photographs // Journal of Geophysical Research. 1969. Vol. 74, iss. 8. P. 1974–1986. https://doi.org/10.1029/JB074i008p01974
27. Ермаков С. А., Зуйкова Э. М., Салашин С. Г. Трансформация спектров коротких ветровых волн в пленочных сликах // Известия Академии наук СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23, № 7. С. 707–715.
28. Двумерные спектры возвышений поверхностных волн по данным аэрофотосъемки / А. Н. Большаков [и др.] // Известия Академии наук СССР. Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26, № 6. C. 652–658.
29. Определение спектра энергонесущих поверхностных волн по изображению солнечного блика. Сопоставление с контактными данными / А. Н. Большаков [и др.] // Исследование Земли из космоса. 1990. № 1. С. 20–27.
30. Лупян Е. А. Восстановление углового распределения энергии в двумерном спектре возвышений морской поверхности по ее оптическому изображению // Исследование Земли из космоса. 1988. № 3. С. 31−35.
31. Kosnik M. V., Dulov V. A. Extraction of short wind wave spectra from stereo images of the sea surface // Measurement Science and Technology. 2011. Vol. 22, iss. 1. 015504. doi:10.1088/0957-0233/22/1/015504
32. Sun glitter imagery of ocean surface waves: Part 1. Directional spectrum retrieval and validation / V. Kudryavtsev [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2017. Vol. 122, iss. 2. P. 1369−1383. doi:10.1002/2016JC012425
33. Мурынин А. Б. Восстановление пространственных спектров морской поверхности по оптическим изображениям в нелинейной модели поля яркости // Исследование Земли из космоса. 1990. № 6. С. 60–70.
34. Исследование спектров морского волнения в широком диапазоне длин волн по спутниковым и контактным данным / В. Г. Бондур [и др.] // Исследование Земли из космоса. 2016. № 1–2. С. 7–24. doi:10.7868/S0205961416010048
35. Monaldo F. M., Kasevich R. S. Daylight Imagery of Ocean Surface Waves for Wave Spectra // Journal of Physical Oceanography. 1981. Vol, 11, iss. 2. P. 272–283. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1981)011<0272:DIOOSW>2.0.CO;2
36. Chapman R. D., Irani G. B. Errors in estimating slope spectra from wave images // Applied Optics. 1981. Vol. 20, iss. 20. P. 3645–3652. https://doi.org/10.1364/AO.20.003645
37. Сергиевская И. A. O вoзмoжнocтяx использования оптического спектрального анализа для оценки характеристик волнения в присутствии пленок на морской поверхности // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2010. Т. 46, № 1. С. 131–137.
38. Directional short wind wave spectra derived from the sea surface photography / M. V. Yurovskaya [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2013. Vol. 118, iss. 9. P. 4380–4394. doi:10.1002/jgrc.20296
39. Spectral Characteristics of Gravity-Capillary Waves, With Connections to Wave Growth and Microbreaking / N. J. M. Laxague [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2018. Vol. 123, iss. 7. P. 4576–4592. https://doi.org/10.1029/2018JC013859
40. Retrieval of short ocean wave slope using polarimetric imaging. / C. J. Zappa [et al.] // Measurement Science and Technology. 2008. Vol. 19. 055503. https://doi.org/10.1088/09570233/19/5/055503
41. Yurovsky Yu. Yu., Dulov V. A. MEMS-based wave buoy: Towards short wind-wave sensing // Ocean Engineering. 2020. Vol. 217. 108043. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.108043
42. Jähne B. Digital Image Processing. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2002. 528 p. doi:10.1007/3-540-27563-0
43. Bendat J. S., Piersol A. G. Random Data: Analysis and Measurement Procedures. New York : Wiley, 2010. 640 p.
44. Plant W. J. A relation between wind stress and wave slope // Journal of Geophysical Research: Oceans 1982. Vol. 87, iss. C3. P. 1961–1967. https://doi.org/10.1029/JC087iC03p01961
45. Дулов В. А., Косник М. В. Эффекты трехволновых взаимодействий в гравитационно-капиллярном интервале ветровых волн // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45, № 3. С. 408–419.
46. Kudryavtsev V., Johannessen J. On effect of wave breaking on short wind waves // Geophysical Research Letters. 2004. Vol. 31, iss. 20. L20310. doi:10.1029/2004GL020619
Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2021; 37: 373-386
Spectral Contrasts of Short Wind Waves in Artificial Slicks from the Sea Surface Photographs
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-3-373-386Abstract
Purpose. The aim of the work is to evaluate the contrasts between the two-dimensional spectra of the short wind waves on a clean sea surface and on the surface covered by a thin film of vegetable oil. The contrast angular dependence, which is still not understood, is of particular interest. The study is intended to widen the base of empirical notions of wave suppression on the surfactant films in field conditions. Its results may be useful both for theoretical modeling the short wind wave spectra, and for developing the methods for remote monitoring of the ocean.
Method and Results. The contrasts were assessed by analyzing the sea surface photographs taken from the Platform of the Black Sea hydrophisical subsatellite polygon (Katsiveli) during the specialized experiments aimed at obtaining artificial slicks using vegetable oil spills. The applied in the study simple method for estimating the contrasts is based on the assumptions of a linear relationship between the brightness and the sea surface slope, and of the invariability of the brightness – slope transfer function at transition from a clean sea surface to a slick. In contrast to the previously applied methods, this approach makes it possible to obtain the contrasts varying both in wavenumber and direction. Obtaining the estimates of the shortest wave characteristics usually constitutes the utmost technical difficulty. In the work, the spectral contrasts are evaluated for the wind waves whose lengths are from ~ 20 to ~ 1 cm.
Conclusions. At moderate wind speeds (6–8 m/s), the obtained contrasts increase monotonically with the wavenumber up to the values ~ 10. Under calm conditions (wind speed 0.5 m/s), the spectral contrast maximum (~ 30–50) is observed at the wavenumber peak ~ 100 rad/m that is qualitatively confirmed by the estimates from a string wave gauge. These results are consistent with the previous measurements performed by the other authors. The two-dimensional contrast distributions are anisotropic with the maximum in the direction perpendicular to the wind one. At moderate winds, the anisotropy increases with growth of a wavenumber.
References
1. Ermakov S. A. Vliyanie plenok na dinamiku gravitatsionno-kapillyarnykh voln. Nizhnii Novgorod : IPF RAN, 2010. 165s.
2. O vozmozhnostyakh radiolokatsionnoi diagnostiki zon evtrofirovaniya vodoemov / S. A. Ermakov [i dr.] // Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Fizika atmosfery i okeana. 2013. T. 49, № 3. S. 336–343. doi:10.7868/S000235151303005X
3. Cox C. S., Zhang X., T. F. Duda T. F. Suppressing breakers with polar oil films: Using an epic sea rescue to model wave energy budgets // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, iss. 3. P. 1414–1421. doi:10.1002/2016GL071505
4. Remote Sensing of Organic Films on the Water Surface Using Dual Co-Polarized Ship-Based X-/C-/S-Band Radar and TerraSAR-X / S. A. Ermakov [et al.] // Remote Sensing. 2018. Vol. 10, iss. 7. 1097. doi:10.3390/rs10071097
5. Analysis of the effect of fish oil on wind waves and implications for air–water interaction studies / A. Benetazzo [et al.] // Ocean Science. 2019. Vol. 15. P. 725–743. https://doi.org/10.5194/os-15-725-2019
6. Bondur V. G. Aerospace methods and technologies for monitoring oil and gas areas and facilities // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2011. Vol. 47. P. 1007–1018. https://doi.org/10.1134/S0001433811090039
7. Joint sun-glitter and radar imagery of surface slicks / V. Kudryavtsev [et al.] // Remote Sensing of Environment. 2012. Vol. 120. P. 123–132. doi:10.1016/j.rse.2011.06.029
8. Lavrova O. Yu., Mityagina M. I., Kostyanoi A. G. Sputnikovye metody vyyavleniya i monitoringa zon ekologicheskogo riska morskikh akvatorii. M. : IKI RAN, 2016. 335 s. URL: http://www.iki.rssi.ru/books/2016lavrova.pdf (data obrashcheniya: 22.04.2021).
9. Fingas M., Brown C. E. A Review of Oil Spill Remote Sensing // Sensors. 2018. Vol. 18, iss. 1. 91. doi:10.3390/s18010091
10. Novye idei v okeanologii. T. 1: Fizika. Khimiya. Biologiya. M. : Nauka, 2004. 351 s. URL: http://www.aerocosmos.info/pdf/2006/Bon_aero_2004.pdf (data obrashcheniya: 22.04.2021).
11. Interpretatsiya opticheskikh sputnikovykh izobrazhenii Chernogo morya v zone solnechnogo blika / M. V. Yurovskaya [i dr.] // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2014. № 4. S. 68–82.
12. Dulov V. A., Yurovskaya M. V., Kozlov I. E. Pribrezhnaya zona Sevastopolya na sputnikovykh snimkakh vysokogo razresheniya // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2015. № 6. S. 43–60.
13. On Capabilities of Tracking Marine Surface Currents Using Artificial Film Slicks / I. A. Kapustin [et al.] // Remote Sensing. 2019. Vol. 11, iss. 7. 840. doi:10.3390/rs11070840
14. Cox C., Munk W. Measurement of the Roughness of the Sea Surface from Photographs of the Sun’s Glitter // Journal of the Optical Society of America. 1954. Vol. 44, iss. 11. P. 838–850. https://doi.org/10.1364/JOSA.44.000838
15. Field investigations of the drift of artificial thin films on the sea surface / V. V. Malinovsky [et al.] // Izvestiya, Atmospheric and Ocean Physics. 2007. Vol. 43. P. 103–111. doi:10.1134/S0001433807010124
16. Munk W. An Inconvenient Sea Truth: Spread, Steepness, and Skewness of Surface Slopes // Annual Review of Marine Science. 2009. Vol. 1. P. 377–415. doi:10.1146/annurev.marine.010908.163940
17. Korinenko A. E., Malinovsky V. V. Field study of film spreading on a sea surface // Oceanologia. 2014. Vol. 56, iss. 3. P. 461–475. doi:10.5697/oc.56-3.461
18. Ermakov S. A., Pelinovskii E. N., Talipova T. G. O vliyanii plenok poverkhnostno-aktivnykh veshchestv na izmeneniya spektrov vetrovogo volneniya pod deistviem vnutrennikh voln // Izvestiya Akademii nauk SSSR. Fizika atmosfery i okeana. 1980. T. 16, № 10. S. 1068–1076.
19. Ermakov S. A., Salashin S. G., Panchenko A. R. Film slicks on the sea surface and some mechanisms of their formation // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. Vol. 16, iss. 3–4. P. 279–304. doi:10.1016/0377-0265(92)90010-Q
20. On the Reduction of the Radar Backscatter by Oceanic Surface Films: Scatterometer Measurements and Their Theoretical Interpretation / M. Gade [et al.] // Remote Sensing of Environment. 1998. Vol. 66, iss. 1. P. 52–70. doi:10.1016/S0034-4257(98)00034-0
21. Imaging of biogenic and anthropogenic ocean surface films by the multifrequency/multipolarization SIR-C/X-SAR / M. Gade [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1998. Vol. 103, iss. C9. P. 18,851–18,866. https://doi.org/10.1029/97JC01915
22. Comparing Near-Coincident Cand X-band SAR Acquisitions of Marine Oil Spills / S. Skrunes [et al.] // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2015. Vol. 53, iss. 4. P. 1958– 1975. doi:10.1109/TGRS.2014.2351417
23. Wave Breaking in Slicks: Impacts on C-Band Quad-Polarized SAR Measurements / M. W. Hansen [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing. 2016. Vol. 9, iss. 11. P. 4929–4940. doi:10.1109/JSTARS.2016.2587840
24. Ermakov S. A., Sergievskaya I. A., Gushchin L. A. Plenki na morskoi poverkhnosti i ikh distantsionnoe zondirovanie // Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa. 2006. Vyp. 3. T. 2. S. 86–98. URL: http://jr.rse.cosmos.ru/article.aspx?id=231 (data obrashcheniya: 22.04.2021).
25. Otsenka kontrastov spektra vetrovykh voln v slikakh, vyzvannykh biogennymi i neftyanymi plenkami / V. N. Kudryavtsev [i dr.]. N. Novgorod, 2008. 30 s. (Preprint № 765 / IPF RAN).
26. Stilwell D. Directional energy spectra of the sea from photographs // Journal of Geophysical Research. 1969. Vol. 74, iss. 8. P. 1974–1986. https://doi.org/10.1029/JB074i008p01974
27. Ermakov S. A., Zuikova E. M., Salashin S. G. Transformatsiya spektrov korotkikh vetrovykh voln v plenochnykh slikakh // Izvestiya Akademii nauk SSSR. Fizika atmosfery i okeana. 1987. T. 23, № 7. S. 707–715.
28. Dvumernye spektry vozvyshenii poverkhnostnykh voln po dannym aerofotos\"emki / A. N. Bol'shakov [i dr.] // Izvestiya Akademii nauk SSSR. Fizika atmosfery i okeana. 1990. T. 26, № 6. C. 652–658.
29. Opredelenie spektra energonesushchikh poverkhnostnykh voln po izobrazheniyu solnechnogo blika. Sopostavlenie s kontaktnymi dannymi / A. N. Bol'shakov [i dr.] // Issledovanie Zemli iz kosmosa. 1990. № 1. S. 20–27.
30. Lupyan E. A. Vosstanovlenie uglovogo raspredeleniya energii v dvumernom spektre vozvyshenii morskoi poverkhnosti po ee opticheskomu izobrazheniyu // Issledovanie Zemli iz kosmosa. 1988. № 3. S. 31−35.
31. Kosnik M. V., Dulov V. A. Extraction of short wind wave spectra from stereo images of the sea surface // Measurement Science and Technology. 2011. Vol. 22, iss. 1. 015504. doi:10.1088/0957-0233/22/1/015504
32. Sun glitter imagery of ocean surface waves: Part 1. Directional spectrum retrieval and validation / V. Kudryavtsev [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2017. Vol. 122, iss. 2. P. 1369−1383. doi:10.1002/2016JC012425
33. Murynin A. B. Vosstanovlenie prostranstvennykh spektrov morskoi poverkhnosti po opticheskim izobrazheniyam v nelineinoi modeli polya yarkosti // Issledovanie Zemli iz kosmosa. 1990. № 6. S. 60–70.
34. Issledovanie spektrov morskogo volneniya v shirokom diapazone dlin voln po sputnikovym i kontaktnym dannym / V. G. Bondur [i dr.] // Issledovanie Zemli iz kosmosa. 2016. № 1–2. S. 7–24. doi:10.7868/S0205961416010048
35. Monaldo F. M., Kasevich R. S. Daylight Imagery of Ocean Surface Waves for Wave Spectra // Journal of Physical Oceanography. 1981. Vol, 11, iss. 2. P. 272–283. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1981)011<0272:DIOOSW>2.0.CO;2
36. Chapman R. D., Irani G. B. Errors in estimating slope spectra from wave images // Applied Optics. 1981. Vol. 20, iss. 20. P. 3645–3652. https://doi.org/10.1364/AO.20.003645
37. Sergievskaya I. A. O vozmozhnoctyax ispol'zovaniya opticheskogo spektral'nogo analiza dlya otsenki kharakteristik volneniya v prisutstvii plenok na morskoi poverkhnosti // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2010. T. 46, № 1. S. 131–137.
38. Directional short wind wave spectra derived from the sea surface photography / M. V. Yurovskaya [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2013. Vol. 118, iss. 9. P. 4380–4394. doi:10.1002/jgrc.20296
39. Spectral Characteristics of Gravity-Capillary Waves, With Connections to Wave Growth and Microbreaking / N. J. M. Laxague [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2018. Vol. 123, iss. 7. P. 4576–4592. https://doi.org/10.1029/2018JC013859
40. Retrieval of short ocean wave slope using polarimetric imaging. / C. J. Zappa [et al.] // Measurement Science and Technology. 2008. Vol. 19. 055503. https://doi.org/10.1088/09570233/19/5/055503
41. Yurovsky Yu. Yu., Dulov V. A. MEMS-based wave buoy: Towards short wind-wave sensing // Ocean Engineering. 2020. Vol. 217. 108043. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.108043
42. Jähne B. Digital Image Processing. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2002. 528 p. doi:10.1007/3-540-27563-0
43. Bendat J. S., Piersol A. G. Random Data: Analysis and Measurement Procedures. New York : Wiley, 2010. 640 p.
44. Plant W. J. A relation between wind stress and wave slope // Journal of Geophysical Research: Oceans 1982. Vol. 87, iss. C3. P. 1961–1967. https://doi.org/10.1029/JC087iC03p01961
45. Dulov V. A., Kosnik M. V. Effekty trekhvolnovykh vzaimodeistvii v gravitatsionno-kapillyarnom intervale vetrovykh voln // Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana. 2009. T. 45, № 3. S. 408–419.
46. Kudryavtsev V., Johannessen J. On effect of wave breaking on short wind waves // Geophysical Research Letters. 2004. Vol. 31, iss. 20. L20310. doi:10.1029/2004GL020619
