Морской гидрофизический журнал. 2021; 37: 98-112
Оценка степени взаимодействия твердой и жидкой фаз в неконсолидированных водонасыщенных песчаных морских осадках при распространении сдвиговой волны
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-1-98-112Аннотация
Цель. Рассматривается распространение сдвиговой волны в песчаных морских осадках. Акустическими характеристиками сдвиговой волны являются фазовая скорость и коэффициент затухания. Известно, что в сухих песчаных осадках коэффициент затухания прямо пропорционален частоте. В водонасыщенных средах отмечаются отклонения от этого закона, откуда следует, что существует два физических механизма потерь – межгранулярное и вязкое трение. Целью работы является развитие двухфазной модели распространения сдвиговой волны в неконсолидированных морских осадках и выявление диссипативных эффектов, вызванных относительным движением флюида в пространстве пор.
Методы и результаты. Межгранулярное трение моделируется с помощью прумпфера – элемента, сочетающего консервативные свойства пружины и диссипативные свойства демпфера. Записывается уравнение движения, в котором часть жидкости считается связанной с твердой фазой среды, а часть жидкости считается подвижной. Уравнения состояния и уравнение движения при гармоническом смещении дают новое двухфазное дисперсионное уравнение (теория Grain Shearing + Effective Density, или сокращенно GS + EDs). Результаты теории GS + EDs сопоставляются с данными измерений скорости и затухания волны, взятыми из открытых источников. Показывается, что механизмы взаимодействия между гранулами и между гранулами и флюидом при распространении компрессионной и сдвиговой волны различаются. Анализируется характер изменения параметров межгранулярного трения при насыщении порового пространства флюидом.
Выводы. Проявление диссипативных эффектов от насыщения пор флюидом зависит от плотности упаковки гранул. В случае плотной упаковки условия для относительного движения жидкости отсутствуют и песчаные осадки проявляют свойство постоянной добротности. В случае неплотной упаковки вязкие потери вносят существенный вклад и частотная зависимость затухания нелинейна. Эффективные размеры пор для компрессионной и сдвиговой волн не совпадают.
Список литературы
1. Jackson D. R., Richardson M. D. High-Frequency Seafloor Acoustics. New York : Springer, 2007. 616 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-36945-7
2. Shear Waves in Marine Sediments / Ed. by J. M. Hovem, M. R. Richardson, R. D. Stoll. Dor-drecht, Netherlands : Springer, 1991. 418 p. ). https://doi.org/10.1007/978-94-011-3568-9
3. Kibblewhite A. C. Attenuation of sound in marine sediments: A review with emphasis on new low-frequency data // The Journal of the Acoustical Society of America. 1989. Vol. 86, iss. 2. P. 716–738. https://doi.org/10.1121/1.398195
4. Bowles F. A. Observations on attenuation and shear-wave velocity in fine-grained, marine sedi-ments // The Journal of the Acoustical Society of America. 1997. Vol. 101, iss. 6. P. 3385–3397. https://doi.org/10.1121/1.419374
5. Hamilton E. L. Geoacoustic modeling of the sea floor // The Journal of the Acoustical Society of America. 1980. Vol. 68, iss. 5. P. 1313–1340. https://doi.org/10.1121/1.385100
6. Stoll R. D. Sediment Acoustics. New York : Springer, 1989. 153 p.
7. Brunson B. A. Shear wave attenuation in unconsolidated laboratory sediments : Ph. D. thesis. Corvalis, OR : Oregon State University, 1983. 253 p. URL: https://ir.library.oregonstate.edu/downloads/9306t181w (date of assess: 19.06.2020).
8. Kimura M. Shear wave speed dispersion and attenuation in granular marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2013. Vol. 134, iss. 1. P. 144–155. https://doi.org/10.1121/1.4809679
9. Kimura M. Grain-size dependence of shear wave speed dispersion and attenuation in granular marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 136, iss. 1. P. EL53–EL59. https://doi.org/10.1121/1.4885478
10. Chotiros N. P., Isakson M. J. Shear wave attenuation and micro-fluidics in water-saturated sand and glass beads // The Journal of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 135, iss. 6. P. 3264–3279. https://doi.org/10.1121/1.4874955
11. Chotiros N. P. Acoustics of the Seabed as a Poroelastic Medium. Cham : Springer, 2017. 99 p. doi:10.1007/978-3-319-14277-7
12. Лисютин В. А. Обобщенная реологическая модель неконсолидированных морских осадков с внутренним трением и эффективной сжимаемостью // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 1. С. 85–100. doi:10.22449/0233-7584-2019-1-85-100
13. Лисютин В. А. Ластовенко О. Р. Оценка влияния внутреннего и вязкого трения на дисперсию и затухание звука в неконсолидированных морских осадках // Акустический журнал. 2020. Т. 66, № 4. С. 420–436. doi:10.31857/S0320791920040061
14. Лисютин В. А. Простая акустическая модель неконсолидированных морских осадков с внутренним и вязким трением // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15, № 3. С. 39–51. https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-39-51
15. Buckingham M. J. Analysis of shear-wave attenuation in unconsolidated sands and glass beads // The Journal of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 136, iss. 5. P. 2478–2488. https://doi.org/10.1121/1.4896468
16. Buckingham M. J. Wave propagation, stress relaxation, and grain-to-grain shearing in saturated, unconsolidated marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2000. Vol. 108, iss. 6. P. 2796–2815. https://doi.org/10.1121/1.1322018
17. Pandey V., Holm S. Connecting the grain-shearing mechanism of wave propagation in marine sediments to fractional order wave equations // The Journal of the Acoustical Society of Ameri-ca. 2016. Vol. 140, iss. 6. P. 4225–4236. https://doi.org/10.1121/1.4971289
18. Bedford A., Costley R. D., Stern M. On the drag and virtual mass coefficients in Biot’s equations // The Journal of the Acoustical Society of America. 1984. Vol. 76, iss. 6. P. 1804–1809. https://doi.org/10.1121/1.391577
19. Buckingham M. J. Wave speed and attenuation profiles in a stratified marine sediment: Geoacoustic modeling of seabed layering using the viscous grain shearing theory // The Journal of the Acoustical Society of America. 2020. Vol. 148, iss. 2. P. 962–974. https://doi.org/10.1121/10.0001778
20. Brunson B. A., Johnson R. K. Laboratory measurements of shear wave attenuation in saturated sand // The Journal of the Acoustical Society of America. 1980. Vol. 68, iss. 5. P. 1371–1375. https://doi.org/10.1121/1.385104
21. Bell D. W. Shear wave propagation in unconsolidated fluid saturated porous media. Austin : The University of Texas at Austin, 1979. (Technical Report ; No. ARL-TR-79-31).
22. Buckingham M. J. On pore-fluid viscosity and the wave properties of saturated granular materials including marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2007. Vol. 122, iss. 3. P. 1486–1501. https://doi.org/10.1121/1.2759167
23. Comparison of sound speed and attenuation measured in a sandy sediment to predictions based on the Biot theory of porous media / K. L. Williams [et al.] // IEEE Journal of Oceanic Engi-neering. 2002. Vol. 27, no. 3. Р. 413–428. doi:10.1109/JOE.2002.1040928
24. Prasad M., Meissner R. Attenuation mechanisms in sands; Laboratory versus theoretical (Biot) data // Geophysics. 1992. Vol. 57, no. 5. P. 710–719. https://doi.org/10.1190/1.1443284
Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2021; 37: 98-112
Assessing the Power of Intensity Interaction between the Solid and Fluid Phases in the Unconsolidated Water-Saturated Sandy Ma-rine Sediments at Shear Wave Propagation
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-1-98-112Abstract
Purpose. Propagation of a shear wave in sandy marine sediments is considered. The acoustic properties of a shear wave are the phase velocity and the attenuation coefficient. It is known that in dry sandy sediments, the attenuation coefficient is directly proportional to frequency. In the saturated mediums, there are the deviations from this law that implies existence of two physical mechanisms of losses – the intergranular friction and viscous loss. The study is aimed at developing a two-phase theoretical model of the shear wave propagation in the unconsolidated marine sediments, and at identifying the dissipative effects caused by the fluid relative movement in the pore space.
Methods and Results. The intergranular friction is modeled using a springpot, which represents an element combing conservative properties of a spring and dissipative ones of a dashpot. The equation of motion is applied, where a part of fluid is assumed to be associated with the media solid phase and another part is considered to be mobile. For a harmonic displacement, the equations of state and the equation of motion yield a new two-phase dispersion relation (the theory of Grain Shearing + + Effective Density, or GS + EDs, for short). The results of the GS + EDs theory are compared with the data of the velocity and attenuation measurements taken from the open sources. It is shown that during propagation of the compressional and shear waves, the mechanisms of interaction between the granules, and between the granules and fluid are not similar. Character of the changes in the grain-to-grain friction parameters when the pore space is saturated with fluid, is analyzed.
Conclusion. Manifestation of the dissipative effects resulting from the pore saturation with fluid depends on the density of the granules packing. In case of a dense packing, there are no conditions for the fluid relative movement, and the sandy sediments exhibit the property of a constant Q-factor. If the packing is loose, the viscous losses make a significant contribution, and the attenuation frequency dependence is nonlinear. The effective pore sizes for the compression and shear waves do not coincide.
References
1. Jackson D. R., Richardson M. D. High-Frequency Seafloor Acoustics. New York : Springer, 2007. 616 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-36945-7
2. Shear Waves in Marine Sediments / Ed. by J. M. Hovem, M. R. Richardson, R. D. Stoll. Dor-drecht, Netherlands : Springer, 1991. 418 p. ). https://doi.org/10.1007/978-94-011-3568-9
3. Kibblewhite A. C. Attenuation of sound in marine sediments: A review with emphasis on new low-frequency data // The Journal of the Acoustical Society of America. 1989. Vol. 86, iss. 2. P. 716–738. https://doi.org/10.1121/1.398195
4. Bowles F. A. Observations on attenuation and shear-wave velocity in fine-grained, marine sedi-ments // The Journal of the Acoustical Society of America. 1997. Vol. 101, iss. 6. P. 3385–3397. https://doi.org/10.1121/1.419374
5. Hamilton E. L. Geoacoustic modeling of the sea floor // The Journal of the Acoustical Society of America. 1980. Vol. 68, iss. 5. P. 1313–1340. https://doi.org/10.1121/1.385100
6. Stoll R. D. Sediment Acoustics. New York : Springer, 1989. 153 p.
7. Brunson B. A. Shear wave attenuation in unconsolidated laboratory sediments : Ph. D. thesis. Corvalis, OR : Oregon State University, 1983. 253 p. URL: https://ir.library.oregonstate.edu/downloads/9306t181w (date of assess: 19.06.2020).
8. Kimura M. Shear wave speed dispersion and attenuation in granular marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2013. Vol. 134, iss. 1. P. 144–155. https://doi.org/10.1121/1.4809679
9. Kimura M. Grain-size dependence of shear wave speed dispersion and attenuation in granular marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 136, iss. 1. P. EL53–EL59. https://doi.org/10.1121/1.4885478
10. Chotiros N. P., Isakson M. J. Shear wave attenuation and micro-fluidics in water-saturated sand and glass beads // The Journal of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 135, iss. 6. P. 3264–3279. https://doi.org/10.1121/1.4874955
11. Chotiros N. P. Acoustics of the Seabed as a Poroelastic Medium. Cham : Springer, 2017. 99 p. doi:10.1007/978-3-319-14277-7
12. Lisyutin V. A. Obobshchennaya reologicheskaya model' nekonsolidirovannykh morskikh osadkov s vnutrennim treniem i effektivnoi szhimaemost'yu // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2019. T. 35, № 1. S. 85–100. doi:10.22449/0233-7584-2019-1-85-100
13. Lisyutin V. A. Lastovenko O. R. Otsenka vliyaniya vnutrennego i vyazkogo treniya na dispersiyu i zatukhanie zvuka v nekonsolidirovannykh morskikh osadkakh // Akusticheskii zhurnal. 2020. T. 66, № 4. S. 420–436. doi:10.31857/S0320791920040061
14. Lisyutin V. A. Prostaya akusticheskaya model' nekonsolidirovannykh morskikh osadkov s vnutrennim i vyazkim treniem // Ekologicheskii vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva. 2018. T. 15, № 3. S. 39–51. https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-39-51
15. Buckingham M. J. Analysis of shear-wave attenuation in unconsolidated sands and glass beads // The Journal of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 136, iss. 5. P. 2478–2488. https://doi.org/10.1121/1.4896468
16. Buckingham M. J. Wave propagation, stress relaxation, and grain-to-grain shearing in saturated, unconsolidated marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2000. Vol. 108, iss. 6. P. 2796–2815. https://doi.org/10.1121/1.1322018
17. Pandey V., Holm S. Connecting the grain-shearing mechanism of wave propagation in marine sediments to fractional order wave equations // The Journal of the Acoustical Society of Ameri-ca. 2016. Vol. 140, iss. 6. P. 4225–4236. https://doi.org/10.1121/1.4971289
18. Bedford A., Costley R. D., Stern M. On the drag and virtual mass coefficients in Biot’s equations // The Journal of the Acoustical Society of America. 1984. Vol. 76, iss. 6. P. 1804–1809. https://doi.org/10.1121/1.391577
19. Buckingham M. J. Wave speed and attenuation profiles in a stratified marine sediment: Geoacoustic modeling of seabed layering using the viscous grain shearing theory // The Journal of the Acoustical Society of America. 2020. Vol. 148, iss. 2. P. 962–974. https://doi.org/10.1121/10.0001778
20. Brunson B. A., Johnson R. K. Laboratory measurements of shear wave attenuation in saturated sand // The Journal of the Acoustical Society of America. 1980. Vol. 68, iss. 5. P. 1371–1375. https://doi.org/10.1121/1.385104
21. Bell D. W. Shear wave propagation in unconsolidated fluid saturated porous media. Austin : The University of Texas at Austin, 1979. (Technical Report ; No. ARL-TR-79-31).
22. Buckingham M. J. On pore-fluid viscosity and the wave properties of saturated granular materials including marine sediments // The Journal of the Acoustical Society of America. 2007. Vol. 122, iss. 3. P. 1486–1501. https://doi.org/10.1121/1.2759167
23. Comparison of sound speed and attenuation measured in a sandy sediment to predictions based on the Biot theory of porous media / K. L. Williams [et al.] // IEEE Journal of Oceanic Engi-neering. 2002. Vol. 27, no. 3. R. 413–428. doi:10.1109/JOE.2002.1040928
24. Prasad M., Meissner R. Attenuation mechanisms in sands; Laboratory versus theoretical (Biot) data // Geophysics. 1992. Vol. 57, no. 5. P. 710–719. https://doi.org/10.1190/1.1443284
