Морской гидрофизический журнал. 2024; 40: 78-86
Соотношение глубины впадины и высоты гребня поверхностных волн в прибрежной зоне Черного моря
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2024-1-78-86Аннотация
Цель. Целью настоящей работы является анализ изменчивости отношения глубины впадины и высоты гребня поверхностных волн, а также связи этого отношения с асимметрией распределения возвышений морской поверхности.
Методы и результаты. Анализ проводится на основе данных волновых измерений со стационарной океанографической платформы, расположенной на Черном море в районе Южного берега Крыма. Глубина в том месте, где установлена платформа, составляет ∼ 30 м. Анализируемый массив данных насчитывает 17083 20-минутных сеансов измерений. Аномальные волны выделялись по индексу аномальности AI, равному отношению максимальной за сеанс высоты волны и значительной высоты волн. Аномальные волны, у которых AI > 2, наблюдались в 562 сеансах измерений, что соответствует вероятности их появления, равной 3,3 %. Значения AI лежат в пределах 1,16–2,79. Отношение глубины впадины Th наиболее высокой волны и высоты ее гребня Cr находится в диапазоне 0,37 < Th/Cr < 1,47 при среднем значении 0,79.
Выводы. Статистические характеристики волн, определенные в присутствии аномальных волн, заметно отличаются от характеристик, полученных при AI < 2. В ситуациях, когда AI < 2, вероятность события, при котором глубина впадины Th наиболее высокой волны больше высоты ее гребня Cr, составляет 10,9 %. Событие Th/Cr > 1 не наступает, если AI < 1,4. Когда присутствуют волны, удовлетворяющие условию AI > 2, вероятность события Th/Cr > 1 составила 19,4 %. Показано, что условие Th/Cr > 1 не является необходимым для появления отрицательной асимметрии распределения возвышений морской поверхности. Вероятность больших отклонений асимметрии от нулевого значения как в сторону положительных, так и в сторону отрицательных значений при AI > 2 выше, чем при AI < 2. Статистическая связь между асимметрией и отношением Th/Cr наблюдается только у аномальных волн.
Список литературы
1. Longuet-Higgins M. S. The effect of non-linearities on statistical distributions in the theory of sea waves // Journal of Fluid Mechanics. 1963. Vol. 17, iss. 3. P. 459–480. doi: 10.1017/S0022112063001452
2. Statistical distribution of nonlinear random water wave surface elevation / H. Yijun [et al.] // Chinese Journal of Oceanology and Limnology. 2006. Vol. 24, iss. 1. P. 1–5. doi: 10.1007/BF02842767
3. Tayfun M. A., Alkhalidi M. A. Distribution of Surface Elevations in Nonlinear Seas // Offshore Technology Conference Asia, Kuala Lumpur, Malaysia, March 2016. OTC, 2016. 14 p. doi: 10.4043/26436-ms
4. Janssen P. A. E. M. Nonlinear four-wave interactions and freak waves // Journal of Physical Oceanography. 2003. Vol. 33, iss. 4. P. 863–884. doi: 10.1175/1520-0485(2003)33<863:NFIAFW>2.0.CO;2
5. Annenkov S. Y., Shrira V. I. Evaluation of skewness and kurtosis of wind waves parameterized by JONSWAP Spectra // Journal of Physical Oceanography. 2014. Vol. 44, iss. 6. P. 1582–1594. doi: 10.1175/JPO-D-13-0218.1
6. Jha A. K., Winterstein S. R. Nonlinear random ocean waves: prediction and comparison with data // Proceedings of the 19th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium. ASME, 2000. Paper No. OMAE 00-6125.
7. Guedes Soares C., Cherneva Z., Antão E. M. Steepness and asymmetry of the largest waves in storm sea states // Ocean Engineering. 2004. Vol. 31, iss. 8–9. P. 1147–1167. doi: 10.1016/j.oceaneng.2003.10.014
8. Bilyay E., Ozbahceci B. O., Yalciner A. C. Extreme waves at Filyos, southern Black Sea // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2011. Vol. 11, iss. 3. P. 659–666. doi: 10.5194/nhess-11-659-2011
9. Запевалов А. С., Гармашов А. В. Асимметрия и эксцесс поверхностных волн в прибрежной зоне Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 4. С. 447–459. EDN SKHDZD. doi: 10.22449/0233-7584-2021-4-447-459
10. Запевалов А. С., Гармашов А. В. Появление отрицательных значений коэффициента асимметрии морских поверхностных волн // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58, № 3. С. 310–317. EDN JHQGDE. URL: https://elibrary.ru/JHQGDE
11. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Berlin ; Heidelberg: Springer, 2009. 216 p. (Advances in Geophysical and Environmental Mechanics and Mathematics). doi:10.1007/978-3-540-88419-4
12. Freak waves off Ratnagiri, west coast of India / J. Glejin [et al.] // Indian Journal of Geo-Marine Sciences. 2014. Vol. 43, iss. 7. P. 1339–1342.
13. Didenkulova I., Anderson C. Freak waves of different types in the coastal zone of the Baltic Sea // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2010. Vol. 10, iss. 9. P. 2021–2029. doi: 10.5194/nhess-10-2021-2010
14. Толокнов Ю. Н., Коровушкин А. И. Система сбора гидрометеорологической информации // Системы контроля окружающей среды. 2010. Вып. 13. С. 50–53.
15. Соловьев Ю. П., Иванов В. А. Предварительные результаты измерений атмосферной турбулентности над морем // Морской гидрофизический журнал. 2007. № 3. С. 42–61. EDN YOVLFR.
16. Ефимов В. В., Комаровская О. И. Возмущения, вносимые Крымскими горами в поля скорости ветра // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35, № 2. С. 134–146. EDN WEALEB. doi: 10.22449/0233-7584-2019-2-134-146
17. Risk assessment of encountering killer waves in the Black Sea / V. A. Ivanov [et al.] // Geography, Environment, Sustainability. 2012. Vol. 5, iss. 1. P. 84–111. doi: 10.24057/2071-9388-2012-5-1-84-111
18. Discussions on the occurrence probabilities of observed freak waves / A.-F. Tao [et al.] // Journal of Marine Science and Technology. 2015. Vol. 23, iss. 6. P. 923–928. doi: 10.6119/JMST-015-0610-10
19. Запевалов А. С., Гармашов А. В. Вероятность появления аномальных волн в прибрежной зоне Черного моря у Южного берега Крыма // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2022. № 3. С. 6–15. EDN CCZQGI. URL: http://ecological-safety.ru/repository/issues/2022/03/01/?ysclid=lto4ox0ui4898661805
20. Luxmoore J. F., Ilic S., Mori N. On kurtosis and extreme waves in crossing directional seas: a laboratory experiment // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 876. P. 792–817. doi: 10.1017/jfm.2019.575
21. Real world ocean rogue waves explained without the modulational instability / F. Fedele [et al.] // Scientific Reports. 2016. Vol. 6. 27715. doi: 10.1038/srep27715
Morskoy Gidrofizicheskiy Zhurnal. 2024; 40: 78-86
Ratio between Trough and Crest of Surface Waves in the Coastal Zone of the Black Sea
https://doi.org/10.22449/0233-7584-2024-1-78-86Abstract
Purpose. The work is purposed at analyzing variability of the ratio between trough and crest of the sea surface waves, as well as the relationship of this ratio with the skewness of surface elevations.
Methods and Results. The analysis is based on the wave measurements performed from the stationary oceanographic platform located near the Southern coast of Crimea in the Black Sea. The depth at the place where the platform was installed is about 30 m. The analyzed data array totals 17083 twenty-minute measurement sessions. The freak waves were identified by the abnormality index AI equal to the ratio between the maximum wave height per session and the significant wave height. The freak waves with index AI > 2 were observed in 562 measurement sessions that corresponds to a probability
of their occurrence equal to 3.3 %. The AI values range from 1.16 to 2.79. The ratio between the trough depth Th of the highest wave and its crest height Cr is in the range 0.37 < Th/Cr < 1.47, at that the average value is 0.79.
Conclusions. Statistical characteristics of the waves revealed in the presence of freak waves differ noticeably from those obtained at AI < 2. In the situations when AI < 2, the probability of an event when the trough depth Th of the highest wave exceeds its crest height Cr is 10.9%. The event with Th/Cr > 1, does not occur if AI < 1.4. When there are the waves satisfying condition AI > 2, the probability of an event with Th/Cr > 1 is 19.4 %. It is shown that condition Th/Cr > 1 is not necessary for arising of a negative skewness in the distribution of sea surface elevations. The probability of large asymmetry deviations from a zero value both towards the positive values and towards the negative ones, is higher at AI > 2 than at AI < 2. The statistical relationship between the skewness and the Th/Cr ratio is observed only for freak waves.
References
1. Longuet-Higgins M. S. The effect of non-linearities on statistical distributions in the theory of sea waves // Journal of Fluid Mechanics. 1963. Vol. 17, iss. 3. P. 459–480. doi: 10.1017/S0022112063001452
2. Statistical distribution of nonlinear random water wave surface elevation / H. Yijun [et al.] // Chinese Journal of Oceanology and Limnology. 2006. Vol. 24, iss. 1. P. 1–5. doi: 10.1007/BF02842767
3. Tayfun M. A., Alkhalidi M. A. Distribution of Surface Elevations in Nonlinear Seas // Offshore Technology Conference Asia, Kuala Lumpur, Malaysia, March 2016. OTC, 2016. 14 p. doi: 10.4043/26436-ms
4. Janssen P. A. E. M. Nonlinear four-wave interactions and freak waves // Journal of Physical Oceanography. 2003. Vol. 33, iss. 4. P. 863–884. doi: 10.1175/1520-0485(2003)33<863:NFIAFW>2.0.CO;2
5. Annenkov S. Y., Shrira V. I. Evaluation of skewness and kurtosis of wind waves parameterized by JONSWAP Spectra // Journal of Physical Oceanography. 2014. Vol. 44, iss. 6. P. 1582–1594. doi: 10.1175/JPO-D-13-0218.1
6. Jha A. K., Winterstein S. R. Nonlinear random ocean waves: prediction and comparison with data // Proceedings of the 19th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium. ASME, 2000. Paper No. OMAE 00-6125.
7. Guedes Soares C., Cherneva Z., Antão E. M. Steepness and asymmetry of the largest waves in storm sea states // Ocean Engineering. 2004. Vol. 31, iss. 8–9. P. 1147–1167. doi: 10.1016/j.oceaneng.2003.10.014
8. Bilyay E., Ozbahceci B. O., Yalciner A. C. Extreme waves at Filyos, southern Black Sea // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2011. Vol. 11, iss. 3. P. 659–666. doi: 10.5194/nhess-11-659-2011
9. Zapevalov A. S., Garmashov A. V. Asimmetriya i ekstsess poverkhnostnykh voln v pribrezhnoi zone Chernogo morya // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2021. T. 37, № 4. S. 447–459. EDN SKHDZD. doi: 10.22449/0233-7584-2021-4-447-459
10. Zapevalov A. S., Garmashov A. V. Poyavlenie otritsatel'nykh znachenii koeffitsienta asimmetrii morskikh poverkhnostnykh voln // Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Fizika atmosfery i okeana. 2022. T. 58, № 3. S. 310–317. EDN JHQGDE. URL: https://elibrary.ru/JHQGDE
11. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Berlin ; Heidelberg: Springer, 2009. 216 p. (Advances in Geophysical and Environmental Mechanics and Mathematics). doi:10.1007/978-3-540-88419-4
12. Freak waves off Ratnagiri, west coast of India / J. Glejin [et al.] // Indian Journal of Geo-Marine Sciences. 2014. Vol. 43, iss. 7. P. 1339–1342.
13. Didenkulova I., Anderson C. Freak waves of different types in the coastal zone of the Baltic Sea // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2010. Vol. 10, iss. 9. P. 2021–2029. doi: 10.5194/nhess-10-2021-2010
14. Toloknov Yu. N., Korovushkin A. I. Sistema sbora gidrometeorologicheskoi informatsii // Sistemy kontrolya okruzhayushchei sredy. 2010. Vyp. 13. S. 50–53.
15. Solov'ev Yu. P., Ivanov V. A. Predvaritel'nye rezul'taty izmerenii atmosfernoi turbulentnosti nad morem // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2007. № 3. S. 42–61. EDN YOVLFR.
16. Efimov V. V., Komarovskaya O. I. Vozmushcheniya, vnosimye Krymskimi gorami v polya skorosti vetra // Morskoi gidrofizicheskii zhurnal. 2019. T. 35, № 2. S. 134–146. EDN WEALEB. doi: 10.22449/0233-7584-2019-2-134-146
17. Risk assessment of encountering killer waves in the Black Sea / V. A. Ivanov [et al.] // Geography, Environment, Sustainability. 2012. Vol. 5, iss. 1. P. 84–111. doi: 10.24057/2071-9388-2012-5-1-84-111
18. Discussions on the occurrence probabilities of observed freak waves / A.-F. Tao [et al.] // Journal of Marine Science and Technology. 2015. Vol. 23, iss. 6. P. 923–928. doi: 10.6119/JMST-015-0610-10
19. Zapevalov A. S., Garmashov A. V. Veroyatnost' poyavleniya anomal'nykh voln v pribrezhnoi zone Chernogo morya u Yuzhnogo berega Kryma // Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoi i shel'fovoi zon morya. 2022. № 3. S. 6–15. EDN CCZQGI. URL: http://ecological-safety.ru/repository/issues/2022/03/01/?ysclid=lto4ox0ui4898661805
20. Luxmoore J. F., Ilic S., Mori N. On kurtosis and extreme waves in crossing directional seas: a laboratory experiment // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 876. P. 792–817. doi: 10.1017/jfm.2019.575
21. Real world ocean rogue waves explained without the modulational instability / F. Fedele [et al.] // Scientific Reports. 2016. Vol. 6. 27715. doi: 10.1038/srep27715
