Математическое моделирование температурного состояния пространственных слоистых стержневых конструкций

Статья в Elpub

Математика и математическое моделирование. 2016; : 28-37

Математическое моделирование температурного состояния пространственных слоистых стержневых конструкций

Аннотация

В работе рассмотрены особенности конечно-элементной технологии численного решения нестационарных и нелинейных температурных задач применительно к слоистым стержневым конструкциям, имеющим сложное пространственное оформление. На основе данной технологии разработан комплекс прикладных программ, который позволяет решать широкий класс задач научного и прикладного характера; исследовать влияния различных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на температурное состояние слоистых стержневых конструкций. В качестве примера применения конечно-элементной технологии и возможностей созданного комплекса прикладных программ представлено решение нестационарной температурной задачи для слоистой стержневой конструкции. DOI: 10.7463/mathm.0116.0837776

Список литературы

1. Котович А.В., Станкевич И.В. Решение задач теплопроводности методом конечных элементов: учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2010. 84 с.

2. Станкевич И.В. Математическое моделирование температурного состояния пространственных стержневых конструкций. Стационарные задачи // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 8. DOI:10.18698/2308-6033-2013-8-893

3. Станкевич И.В. Математическое моделирование температурного состояния пространственных стержневых конструкций. Нестационарные и нелинейные задачи // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 8. DOI:10.18698/2308-6033-2013-8-894

4. Станкевич И.В. Математическое моделирование температурного состояния пространственных стержневых конструкций из неоднородных материалов // Символ науки. 2016. № 1 в 3 частях. Часть 1. С. 53-57.

5. Гинзгеймер С.А., Гладышев Ю.А. О некоторых нестационарных задачах теплопередачи для системы криволинейных стержней // Математика в современном мире: материалы 2-й Российской научно-практической конференции. Калуга. 2004. С. 199-211.

6. Гинзгеймер С.А. Математическое моделирование процессов теплопередачи в системах контактирующих стержней : автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Калуга, 2006. 16 с.

7. Гладышев Ю.А. Краевые задачи теплопроводности в системах тонких стержней и оболочек // Третья Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-3): труды в 8 т. М.:Изд-во МЭИ. 2002 г. Т. 7. С. 86-89.

8. Денисов О.В. Разработка методик тепловых испытаний элементов композитных стержневых космических конструкций : автореф. дис. … канд. техн. наук. М, 2009. 16 с.

9. Денисов О.В., Калинин Д.Ю., Резник С.В. Моделирование температурного состояния элементов композитных стержневых космических конструкций // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2008. Спец. выпуск. С.183-192.

10. Мешковский В.Е. Тепловой режим ферменного рефлектора трансформируемой крупногабаритной космической антенны // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 7. DOI:10.18698/2308-6033-2013-7-852

Mathematics and Mathematical Modeling. 2016; : 28-37

Mathematical Modeling of the Thermal State of the Spatial Layered Rod Structures

Stankevich I. V.

Abstract

The paper considers the features of finite element technology to determine the temperature state of layered rod structures with complex spatial design. The area of research, on the one hand, is defined by the fact that the rod structures (frames) are so-called “skeletal framework” of aviation, machinery, shipbuilding products and structures for industrial construction and an issue of implementation of most research and industrial projects, strongly promising from the practical point of view, depends largely on the level of reliability, bearing capacity, and general performance of its “skeletal framework”. On the other hand, the laminates have a wide range and unique combination of valuable properties such as high strength, corrosion resistance, electrical conductivity, thermal conductivity, heat resistance, abrasion resistance and many others. The use of layered metal compositions allows to increase the reliability and durability of a large range of parts and equipment and to reduce significantly the consumption of high-alloyed steels and nonferrous metals. A temperature field is one of the main factors to determine the expected performance of multilayer rod structures, operation conditions of which imply intensive thermal loading.

The paper shows how within a single finite element model that approximates the spatial design of steel structures consisting of multilayer curvilinear rods, at the stage of discretization in space to take into account the thermo-physical properties of all materials, forming layer of each timber. Using the technique described in the paper has been created a complex of application programs that allows us to solve a wide class of scientific and applied problems, and explore the impact of various structural, technological and operational factors on the temperature state of multilayer rod structures. The paper presents research results of the multilayer rod design. It shows that the high conductivity layer available in the structure provides in all the smaller temperature gradients and a more moderate absolute temperature level.

References

1. Kotovich A.V., Stankevich I.V. Reshenie zadach teploprovodnosti metodom konechnykh elementov: uchebnoe posobie. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana. 2010. 84 s.

2. Stankevich I.V. Matematicheskoe modelirovanie temperaturnogo sostoyaniya prostranstvennykh sterzhnevykh konstruktsii. Statsionarnye zadachi // Inzhenernyi zhurnal: nauka i innovatsii. 2013. Vyp. 8. DOI:10.18698/2308-6033-2013-8-893

3. Stankevich I.V. Matematicheskoe modelirovanie temperaturnogo sostoyaniya prostranstvennykh sterzhnevykh konstruktsii. Nestatsionarnye i nelineinye zadachi // Inzhenernyi zhurnal: nauka i innovatsii. 2013. Vyp. 8. DOI:10.18698/2308-6033-2013-8-894

4. Stankevich I.V. Matematicheskoe modelirovanie temperaturnogo sostoyaniya prostranstvennykh sterzhnevykh konstruktsii iz neodnorodnykh materialov // Simvol nauki. 2016. № 1 v 3 chastyakh. Chast' 1. S. 53-57.

5. Ginzgeimer S.A., Gladyshev Yu.A. O nekotorykh nestatsionarnykh zadachakh teploperedachi dlya sistemy krivolineinykh sterzhnei // Matematika v sovremennom mire: materialy 2-i Rossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii. Kaluga. 2004. S. 199-211.

6. Ginzgeimer S.A. Matematicheskoe modelirovanie protsessov teploperedachi v sistemakh kontaktiruyushchikh sterzhnei : avtoref. dis. … kand. fiz.-mat. nauk. Kaluga, 2006. 16 s.

7. Gladyshev Yu.A. Kraevye zadachi teploprovodnosti v sistemakh tonkikh sterzhnei i obolochek // Tret'ya Rossiiskaya natsional'naya konferentsiya po teploobmenu (RNKT-3): trudy v 8 t. M.:Izd-vo MEI. 2002 g. T. 7. S. 86-89.

8. Denisov O.V. Razrabotka metodik teplovykh ispytanii elementov kompozitnykh sterzhnevykh kosmicheskikh konstruktsii : avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk. M, 2009. 16 s.

9. Denisov O.V., Kalinin D.Yu., Reznik S.V. Modelirovanie temperaturnogo sostoyaniya elementov kompozitnykh sterzhnevykh kosmicheskikh konstruktsii // Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Mashinostroenie. 2008. Spets. vypusk. S.183-192.

10. Meshkovskii V.E. Teplovoi rezhim fermennogo reflektora transformiruemoi krupnogabaritnoi kosmicheskoi antenny // Inzhenernyi zhurnal: nauka i innovatsii. 2013. Vyp. 7. DOI:10.18698/2308-6033-2013-7-852