Математика и математическое моделирование. 2016; : 1-27
О применении технологий параллельного программирования для задач матричной алгебры в приложении к спектральному методу анализа, синтеза и идентификации систем управления
Аннотация
Список литературы
1. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Прикладной вероятностный анализ нелинейных систем управления спектральным методом. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010.
2. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных стохастических систем управления при неполной информации. - М.: Изд-во МАИ, 2012.
3. Рыбин В.В. Моделирование нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. - М.: Изд-во МАИ, 2011.
4. Рыбин В.В. Моделирование нестационарных систем управления целого и дробного порядка проекционно-сеточным спектральным методом. - М.: Изд-во МАИ, 2013.
5. Рыбаков К.А. Программное обеспечение спектрального метода Spectrum // Труды МАИ. - 2003, № 14.
6. Embarcadero / Delphi. Режим доступа: http://www.embarcadero.com (дата обращения 24.02.2016).
7. OmniThreadLibrary. Режим доступа: http://www.omnithreadlibrary.com (дата обращения 24.02.2016).
8. Gabrijelčič P. Параллельное программирование с OmniThreadLibrary. - Leanpub, 2013.
9. OpenMP. Режим доступа: http://openmp.org (дата обращения 24.02.2016).
10. OpenMP, CUDA, OpenCL и др. статьи. Режим доступа: http://wikipedia.org (дата обращения 24.02.2016).
11. Microsoft Development Network. Режим доступа: http://msdn.microsoft.com (дата обращения 24.02.2016).
12. Intel Parallel Studio. Режим доступа: http://software.intel.com (дата обращения 24.02.2016).
13. nVidia CUDA. Режим доступа: http://developer.nvidia.com (дата обращения 24.02.2016).
14. Варыгина М.П. Основы программирования в CUDA. - Красноярск: КГПУ, 2012.
15. OpenCL. Режим доступа: https://www.khronos.org/opencl (дата обращения 24.02.2016).
16. OpenCL for Delphi. Режим доступа: http://lab4.fme.vutbr.cz/heatlab/OpenCLforDelphi.html (дата обращения 24.02.2016).
17. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Новые методы анализа воздействия эрланговских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Журнал радиоэлектроники. - 2014, № 11.
18. Рыбаков К.А. Идентификация стохастических систем в спектральной форме математического описания // Идентификация систем и задачи управления (SICPRO'15). X Международная конференция, Москва, 26-29 января 2015 г.: Тр. конф. - М.: Институт проблем управления РАН, 2015. - С. 1306-1334.
Mathematics and Mathematical Modeling. 2016; : 1-27
Parallel Programming Application to Matrix Algebra in the Spectral Method for Control Systems Analysis, Synthesis and Identification
Abstract
The article describes the matrix algebra libraries based on the modern technologies of parallel programming for the Spectrum software, which can use a spectral method (in the spectral form of mathematical description) to analyse, synthesise and identify deterministic and stochastic dynamical systems. The developed matrix algebra libraries use the following technologies for the GPUs: OmniThreadLibrary, OpenMP, Intel Threading Building Blocks, Intel Cilk Plus for CPUs nVidia CUDA, OpenCL, and Microsoft Accelerated Massive Parallelism.
The developed libraries support matrices with real elements (single and double precision). The matrix dimensions are limited by 32-bit or 64-bit memory model and computer configuration. These libraries are general-purpose and can be used not only for the Spectrum software. They can also find application in the other projects where there is a need to perform operations with large matrices.
The article provides a comparative analysis of the libraries developed for various matrix operations (addition, subtraction, scalar multiplication, multiplication, powers of matrices, tensor multiplication, transpose, inverse matrix, finding a solution of the system of linear equations) through the numerical experiments using different CPU and GPU. The article contains sample programs and performance test results for matrix multiplication, which requires most of all computational resources in regard to the other operations.
References
1. Panteleev A.V., Rybakov K.A. Prikladnoi veroyatnostnyi analiz nelineinykh sistem upravleniya spektral'nym metodom. - M.: Izd-vo MAI-PRINT, 2010.
2. Panteleev A.V., Rybakov K.A. Metody i algoritmy sinteza optimal'nykh stokhasticheskikh sistem upravleniya pri nepolnoi informatsii. - M.: Izd-vo MAI, 2012.
3. Rybin V.V. Modelirovanie nestatsionarnykh nepreryvno-diskretnykh sistem upravleniya spektral'nym metodom v sistemakh komp'yuternoi matematiki. - M.: Izd-vo MAI, 2011.
4. Rybin V.V. Modelirovanie nestatsionarnykh sistem upravleniya tselogo i drobnogo poryadka proektsionno-setochnym spektral'nym metodom. - M.: Izd-vo MAI, 2013.
5. Rybakov K.A. Programmnoe obespechenie spektral'nogo metoda Spectrum // Trudy MAI. - 2003, № 14.
6. Embarcadero / Delphi. Rezhim dostupa: http://www.embarcadero.com (data obrashcheniya 24.02.2016).
7. OmniThreadLibrary. Rezhim dostupa: http://www.omnithreadlibrary.com (data obrashcheniya 24.02.2016).
8. Gabrijelčič P. Parallel'noe programmirovanie s OmniThreadLibrary. - Leanpub, 2013.
9. OpenMP. Rezhim dostupa: http://openmp.org (data obrashcheniya 24.02.2016).
10. OpenMP, CUDA, OpenCL i dr. stat'i. Rezhim dostupa: http://wikipedia.org (data obrashcheniya 24.02.2016).
11. Microsoft Development Network. Rezhim dostupa: http://msdn.microsoft.com (data obrashcheniya 24.02.2016).
12. Intel Parallel Studio. Rezhim dostupa: http://software.intel.com (data obrashcheniya 24.02.2016).
13. nVidia CUDA. Rezhim dostupa: http://developer.nvidia.com (data obrashcheniya 24.02.2016).
14. Varygina M.P. Osnovy programmirovaniya v CUDA. - Krasnoyarsk: KGPU, 2012.
15. OpenCL. Rezhim dostupa: https://www.khronos.org/opencl (data obrashcheniya 24.02.2016).
16. OpenCL for Delphi. Rezhim dostupa: http://lab4.fme.vutbr.cz/heatlab/OpenCLforDelphi.html (data obrashcheniya 24.02.2016).
17. Averina T.A., Rybakov K.A. Novye metody analiza vozdeistviya erlangovskikh del'ta-impul'sov v zadachakh radiotekhniki // Zhurnal radioelektroniki. - 2014, № 11.
18. Rybakov K.A. Identifikatsiya stokhasticheskikh sistem v spektral'noi forme matematicheskogo opisaniya // Identifikatsiya sistem i zadachi upravleniya (SICPRO'15). X Mezhdunarodnaya konferentsiya, Moskva, 26-29 yanvarya 2015 g.: Tr. konf. - M.: Institut problem upravleniya RAN, 2015. - S. 1306-1334.
