Управление плоским движением квадрокоптера

Статья в Elpub

Математика и математическое моделирование. 2015; : 23-36

Управление плоским движением квадрокоптера

Аннотация

В множестве современных летательных аппаратов квадрокоптер относится к беспилотным летательным аппаратам (БПЛА), относительно дешевым и простым для проектирования. Квадрокоптеры способны летать в плохую погоду, зависать в воздухе на достаточно длительное время, вести наблюдение за объектами и выполнять много других задач. Они нашли свое применение в спасательных операциях, в сельском хозяйстве, в военном деле и в многих других областях. Для квадрокоптеров актуальны задачи планирования маршрутов и управления. Эти задачи имеют много разных вариантов, в которых учитываются и ограниченные ресурсы современных БПЛА, и необходимость учета возможных препятствий, например, при организации полетов в пересеченной местности или в городской среде, и учет погодных условий (в частности, ветровой обстановки). Этим задачам посвящено много исследований, отраженных в целом ряде публикаций (отметим интересный обзор [1] по теме и ссылки в нем). Для синтеза управления этими аппаратами использовались самые разные подходы и методы: линейные аппроксимации [2], метод скользящих режимов [3], метод накрытий [4] и др. В данной статье квадрокоптер рассматривается как твердое тело. Анализируются кинематические и динамические уравнения движения. Выделяются два случая движения: в вертикальной и в горизонтальной плоскостях. Управление строится с помощью приведения управляемой аффинной системы к каноническому виду [5] и использования метода нелинейной стабилизации [6].

DOI: 10.7463/mathm.0215.0789477

Список литературы

1. Chovancová A., Fico T., Chovanec L., Hubinský P. Mathematical Modelling and Parameter Identification of Quadrotor (a survey) // Procedia Engineering. 2014. Vol. 96. P. 172 - 181. DOI:10.1016/j.proeng.2014.12.139

2. Rinaldi F., Chiesa S., Quagliotti F. Linear Quadratic Control for Quadrotors UAVs Dynamics and Formation Flight // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2013. Vol. 70, no. 1-4. P. 203-220

3. Bouadi H., Simoes Cunha S., Drouin A., Mora-Camino F. Adaptive sliding mode control for quadrotor attitude stabilization and altitude tracking // Proc. IEEE 12th International Symposium on Computational Intelligence and Informatics (CINTI’2011). IEEE Publ., 2011. P. 449-455. DOI: 10.1109/CINTI.2011.6108547

4. Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование. МГТУ им . Н . Э . Баумана . Электрон. журн. 2012. № 5. С. 157 - 171. DOI:10.7463/0512.0397373

5. Крищенко А.П. Преобразование многомерных аффинных управляемых систем // Управляемые нелинейные системы. 1991. № 2. С. 5-14

6. Крищенко А.П. Стабилизация программных движений нелинейных систем // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. № 6. С. 108-112

7. Канатников А.Н. Моделирование вращения твердого тела // Нелинейная динамика и управление: сб. ст. Вып.7 / под ред. С.В. Емельянова, С.К. Коровина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. С. 335 - 348

8. Tayebi A., McGilvray S. Attitude stabilization of a four-rotor aerial robot // 43rd IEEE Conference on Decision and Control. Vol. 2. IEEE Publ., 2004. P. 1216-1221. DOI: 10.1109/CDC.2004.1430207

Mathematics and Mathematical Modeling. 2015; : 23-36

The plane motion control of the quadrocopter

Kanatnikov A. N., Akopyan K. R.

Abstract

Among a large number of modern flying vehicles, the quadrocopter relates to unmanned aerial vehicles (UAV) which are relatively cheap and easy to design. Quadrocopters are able to fly in bad weather, hang in the air for quite a long time, observe the objects and perform many other tasks. They have been applied in rescue operations, in agriculture, in the military and many other fields.
For quadrocopters, the problems of path planning and control are relevant. These problems have many variants in which limited resources of modern UAV, possible obstacles, for instance, for flying in a cross-country terrain or in a city environment and weather conditions (particularly, wind conditions) are taken into account. Many research studies are concerned with these problems and reflected in series of publications (note the interesting survey [1] and references therein). Various methods were used for the control synthesis for these vehicles: linear approximations [2], sliding mode control [3], the covering method [4] and so on.
In the paper, a quadrocopter is considered as a rigid body. The kinematic and dynamic equations of the motion are analyzed. Two cases of motion are emphasized: a motion in a vertical plane and in a horizontal plane. The control is based on transferring of the affine system to the canonical form [5] and the nonlinear stabilization method [6].

DOI: 10.7463/mathm.0215.0789477

References

2. Rinaldi F., Chiesa S., Quagliotti F. Linear Quadratic Control for Quadrotors UAVs Dynamics and Formation Flight // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2013. Vol. 70, no. 1-4. P. 203-220

4. Belinskaya Yu.S., Chetverikov V.N. Upravlenie chetyrekhvintovym vertoletom // Nauka i obrazovanie. MGTU im . N . E . Baumana . Elektron. zhurn. 2012. № 5. S. 157 - 171. DOI:10.7463/0512.0397373

5. Krishchenko A.P. Preobrazovanie mnogomernykh affinnykh upravlyaemykh sistem // Upravlyaemye nelineinye sistemy. 1991. № 2. S. 5-14

6. Krishchenko A.P. Stabilizatsiya programmnykh dvizhenii nelineinykh sistem // Izvestiya AN SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika. 1985. № 6. S. 108-112

7. Kanatnikov A.N. Modelirovanie vrashcheniya tverdogo tela // Nelineinaya dinamika i upravlenie: sb. st. Vyp.7 / pod red. S.V. Emel'yanova, S.K. Korovina. M.: FIZMATLIT, 2010. S. 335 - 348

8. Tayebi A., McGilvray S. Attitude stabilization of a four-rotor aerial robot // 43rd IEEE Conference on Decision and Control. Vol. 2. IEEE Publ., 2004. P. 1216-1221. DOI: 10.1109/CDC.2004.1430207