Журналов:     Статей:        

Аэрокосмический научный журнал. 2016; 2: 26-48

Анализ влияния состава смесей на основе гелия на коэффициент восстановления температуры и число Прандтля

Кочуров Д. С., Щеголев Н. Л.

https://doi.org/10.7463/aersp.0616.0851777

Аннотация

Обоснована эффективность применения газовых смесей с малым значением числа Прандтля Pr в качестве рабочих тел в замкнутых газотурбинных установках (ЗГТУ) космического назначения и в устройстве газодинамической температурной стратификации (трубе Леонтьева).

Показано, что для ЗГТУ минимальное значение Pr при оптимальных молекулярных массах m бинарных смесей газов на основе гелия He соответствует наиболее благоприятному сочетанию массовых, транспортных и теплофизических свойств этих смесей. При этом, уменьшение коэффициента динамической вязкости μ смеси приводит к уменьшению гидравлических потерь в тракте, увеличение коэффициента теплопроводности λ обеспечивает повышение коэффициентов теплоотдачи в теплообменных аппаратах и уменьшение потребных площадей их поверхностей, а увеличение m снижает аэродинамическую нагрузку на лопаточные машины, позволяя выполнить узлы турбомашин компактными. Так, при применении смеси He-Xe при m = 40 г/моль при значении Pr = 0,21…0,22  достигается десятикратное снижение аэродинамической нагрузки по сравнению с чистым He при сохранении коэффициентов теплоотдачи и семикратном увеличении гидравлических потерь в тракте.

Для трубы Леонтьева на базе упрощенного уравнения энергии для пограничного слоя безградиентного стационарного потока выполнен качественный анализ влияния транспортных и теплофизических свойств рабочей смеси на температуру теплоизолированной плоской непроницаемой стенки, омываемой сжимаемым потоком такой смеси, а также на коэффициент восстановления температуры r. С использованием уравнения Бернулли для описанного случая показано, что характерное распределение температуры торможения потока T* по толщине пограничного слоя с уменьшением ее значения ближе к стенке ниже среднерасходной для данного сечения T*ср имеет место тогда, когда толщина теплового пограничного слоя δт больше толщины динамического δд. При этом чем больше разница между δт и δд, тем меньше T* на стенке, тем меньше r, а равенство δт = δд имеет место при Pr = 1. С уменьшением μ смеси уменьшается δд, а с увеличением λ увеличивается δт, то есть с уменьшением Pr уменьшается значение T* на стенке и r. Чем меньше T* на стенке и r, тем больше располагаемый температурный перепад между сжимаемым сверхзвуковым потоком и несжимаемым дозвуковым, тем больше плотности тепловых потоков и тем меньше потребные площади теплообмена для срабатывания одной и той же тепловой мощности с единицы расхода.

Проведен анализ влияния различных факторов на r. Показано, что при любых Pr величина r увеличивается с ростом числа Рейнольдса Rex и уменьшается с ростом числа Маха M. Для развитого турбулентного течения при Rex > 107 для Pr ≥ 0,7 r практически не зависит от Rex и M, а для того же интервала Rex с уменьшением Pr от 0,7 до 0,1 зависимость r от Rex и M усиливается, а само значение r падает. Кроме того, величина r уменьшается с увеличением интенсивности вдува j в пограничный слой сжимаемого потока газа через проницаемую стенку, а для некоторых значений M на воздухе можно достичь более чем 30 % снижения по сравнению со случаем без вдува. При обтекании сверхзвуковым потоком газа облуненной поверхности значение r может упасть на 3 – 4 % по сравнению со случаем обтекания гладкой поверхности. Наиболее перспективными способами снижения r является использование смесей с малыми значениями Pr, организация вдува в пограничный слой сверхзвукового потока через проницаемую стенку или покрытие этой стенки регулярным рельефом.

Рассмотрены известные соотношения и методики, доступные в материалах открытой печати, для расчета r в зависимости от Pr, Rex и M на непроницаемой плоской стенке. В число проанализированных вошли: для ламинарного потока соотношение Польгаузена одной второй; для турбулентного потока соотношения Аккермана, Себана, Широкова-Джонсона-Рубезина, Сквайра, Такера-Мазлена, Ротта; универсальная методика численного расчета, основанная на решении уравнений неразрывности, количества движения и энергии с использованием трехпараметрической модели турбулентности и соотношения турбулентного переноса теплоты с учетом переменности транспортных и теплофизических свойств газа и турбулентного числа Прандтля по толщине пограничного слоя. По приведенным соотношениям выполнен расчет r в интервале Pr от 0,1 до 1, Rex от 105 до 109 и M до 4 и сделан вывод, что практически все представленные соотношения и методики для воздуха при Pr ≈ 0,7 дают удовлетворительное сходство значений r в рассматриваемом интервале Rex и M с экспериментальными. Однако при уменьшении Pr получаемые расчетные результаты значительно отличаются друг от друга. Так, при Pr ≈ 0,2 расхождения для методик, корректно предсказывающих r для воздуха, достигают 35 – 40 %. На основе полученных результатов, а также с учетом отсутствия экмпериментальных данных по r в открытой печати для малых Pr рекомендовано проведение экспериментальных исследований по выявлению действительных значений r при обтекании плоской непроницаемой стенки сжимаемым потоком газа для таких смесей как He-Ar, He-Kr, He-Xe, He-N2, He-CO2 для верификации рассмотренных расчетных методик.

Список литературы

1. Леонтьев А.И. Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков // Теплофизика высоких температур. 1997. Т. 35, № 1. С. 157-159.

2. Леонтьев А.И. Газодинамические методы температурной стратификации (обзор) // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2002. № 4. С. 6 – 26.

3. El-Genk M.S., Tournier J-M.P. Noble-Gas Binary Mixtures for Closed-Brayton-Cycle Space Reactor Power Systems // Journal of Propulsion and Power. 2007. Vol. 23. No. 4. Pp. 863-873. DOI: 10.2514/1.27664

4. Tournier J.-M.P., El-Genk M.S. Noble gas binary mixtures for gas-cooled reactor power plants // Nuclear Engineering and Design. 2008. Vol. 238. Iss. 6. Pp. 1353 – 1372. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2007.10.021

5. Tournier J-M.P., El-Genk M.S. Properties of noble gases and binary mixtures for closed Brayton Cycle applications // Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49. Iss. 3. P. 469-492. DOI: 10.1016/j.enconman.2007.06.050

6. Ahn Y., Bae S.J., Kim M., Cho S.K., Baik S., Lee J.I., Cha J.E. Review of supercritical CO2 power cycle technology and current status of research and development // Nuclear Engineering and Technology. 2015. Vol. 47. Iss. 6. Pp. 647 – 661. DOI: 10.1016/j.net.2015.06.009

7. Recompression Closed Brayton Cycle / U.S. Dep. of Energy. Sandia National Laboratories. Режим доступа: http://energy.sandia.gov/wp-content/gallery/uploads/ARPAE_Brayton_SAND20140672.pdf (дата обращения 07.11.2016).

8. Арбеков А.Н., Бурцев С.А. Исследование цикла замкнутой газотурбинной тригенерационной установки последовательной схемы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 3. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/359008.html (дата обращения 07.11.2016).

9. Арбеков А.Н., Бурцев С.А. Исследование цикла замкнутой газотурбинной тригенерационной установки параллельной схемы // Тепловые процессы в технике. 2012. Т. 4. № 7. С. 326-331.

10. Арбеков А.Н. Выбор рабочего тела для замкнутых газотурбинных установок мощностью от 6 до 12 кВт, работающих на органическом топливе // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. № 1. С. 131-135. DOI: 10.7868/S0040364414010013

11. Бурцев С.А., Кочуров Д.С., Щеголев Н.Л. Исследование влияния доли гелия на значение критерия Прандтля газовых смесей // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 5. С. 314-329. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/710811.html (дата обращения 07.11.2016). DOI: 10.7463/0514.0710811

12. Бурцев С.А., Кочуров Д.С., Щеголев Н.Л. Исследование влияния состава бинарных смесей инертных газов на их теплофизические свойства // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 11. С. 217-237. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/822897.html (дата обращения 07.11.2016). DOI: 10.7463/1115.0822897

13. Tournier J-M.P., El-Genk M.S. Alternative working fluids to reduce size of turbomachinery for VHTR plants // Intern. Congress on Advances in Nuclear Power Plants. ICAPP’08 (Anaheim, CA, USA, June 8-12, 2008): Proceedings. Red Hook, 2008. Vol. 1. Pp. 351 – 360.

14. Арбеков А.Н., Новицкий Б.Б. Экспериментальное исследование характеристик ступени малоразмерного центробежного компрессора // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 8. С. 29. DOI: 10.7463/0812.0432308

15. Леонтьев А.И. Способ температурной стратификации газа и устройство для его осуществления (труба Леонтьева): пат. 2106581 Российская Федерация. 1998. Бюл. № 7. 5 с.

16. Научные основы технологий XXI века / Под общ. ред. А.И. Леонтьева и др. М.: Энергомаш, 2000. 136 с.

17. Пиралишвили Ш.А., Поляев В.М., Сергеев М.Н. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения. М.: Энергомаш, 2000. 414 с.

18. Леонтьев А.И., Бурцев С.А. Устройство вихревого газодинамического энергоразделения // Доклады Академии наук. 2015. Т. 464. № 6. С. 679 – 681. DOI: 10.7868/S0869565215300106

19. Щеголев Н.Л., Стерелюхин С.А. Схема и цикл замкнутой ГТУ с охлаждаемым сверхзвуковым диффузором и соплом-нагревателем // XII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Москва, 25-28 мая 1999 г.): Труды. М., 1999. С. 121-124.

20. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Коэффициент восстановления в сверхзвуковом потоке газа с малым числом Прандтля // Теплофизика высоких температур. 2006. Т. 44. № 2. С. 238 – 245.

21. Здитовец А.Г., Виноградов Ю.А., Стронгин М.М., Титов А.А., Медвецкая Н.В. Экспериментальное исследование особенностей теплообмена при вдуве гелия через проницаемую поверхность в сверхзвуковой поток аргона // Тепловые процессы в технике. 2012. № 6. С. 253-260.

22. Leontiev A.I., Vinogradov Yu.A., Bednov S.M., Golikov A.N., Yermolaev I.K., Dilevskaya E.V., Strongin M.M. Effect of vortex flows at surface with hollow-type relief on heat transfer coefficients and equilibrium temperature in supersonic flow // Experimental Thermal and Fluid Science. 2002. Vol. 26. Iss. 5. Pp. 487–497. DOI: 10.1016/S0894-1777(02)00157-7

23. El-Genk M.S., Tournier J-M.P. Selection of noble gas binary mixtures for Brayton space nuclear power systems // 4th Intern. Energy Conversion Engineering Conf. and Exhibit. IECEC (San Diego, CA, June 26-29, 2006): AIAA Meeting Papers. San Diego, 2006, pp. 4168-4176. DOI: 10.2514/6.2006-4168

24. El-Genk M.S., Tournier J-M.P. On the use of noble gases and binary mixtures as reactor coolants and CBC working fluids // Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49. Iss. 7. Pp. 1882 – 1891. DOI: 10.1016/j.enconman.2007.08.017

25. Tournier J-M.P., El-Genk M.S. Transport properties of He-N2 binary gas mixtures for CBC space applications // Space Technology and Applications International Forum - STAIF 2008. Melville: AIP, 2008, pp. 637 – 647. DOI: 10.1063/1.2845025

26. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 683 с.

27. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. М.: Издательство МЭИ, 2005. 548 с.

28. Бурцев С.А., Леонтьев А.И. Исследование влияния диссипативных эффектов на температурную стратификацию в потоках газа (обзор) // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. № 2. С. 310 – 322. DOI: 10.7868/S0040364413060069

29. Леонтьев А.И., Щеголев Н.Л., Носатов В.В., Стерелюхин С.А. Новый газодинамический метод температурной стратификации газа // X Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели». 150 лет Н.Е. Жуковского (Москва, 19-21 ноября 1996 г.): Тезисы докл. М.: ГПНТБ, 1996. С. 76-77.

30. Бурцев С.А. Анализ влияния различных факторов на значение коэффициента восстановления температуры на поверхности тел при обтекании потоком воздуха (обзор) // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2004. № 11. С. 1-28. DOI: 10.7463/1104.0551021

31. Бурцев С.А. Исследование путей повышения эффективности газодинамического энергоразделения // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. № 1. С. 14 – 21. DOI: 10.7868/S0040364414010062

32. Бурцев С.А., Карпенко А.П., Леонтьев А.И. Метод распределенного получения сжиженного природного газа на газораспределительных станциях // Теплофизика высоких температур, 2016. Т. 54. № 4. С. 605-608. DOI: 10.7868/S0040364416030042

33. Попович С.С. Экспериментальное исследование влияния ударных волн на эффект безмашинного энергоразделения газовых потоков // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн., 2016. № 3. С. 64-80. DOI: 10.7463/0316.0835444

34. Wimbrow W.R. Experimental investigation of temperature recovery factors on bodies of revolution at supersonic speeds // NACA Technical Note 1975. Wash., 1949. 19 p.

35. Tucker M., Maslen S.H. Turbulent boundary-layer temperature recovery factors in two-dimensional supersonic flow // NACA Technical Note 2296. Wash., 1951. 21 p.

36. Gruenewald K.H. Temperature recovery factors in the transitional and turbulent boundary layer on a 40-degree cone cylinder at Mach number 2.9 / U.S. Naval Ordnance Laboratory. White Oak (MD), 1953. 64 p.

37. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1985. 320 с.

38. Diaz G., Campo A. Artificial neural networks to correlate in-tube turbulent forced convection of binary gas mixtures // Intern. J. of Thermal Sciences. 2009. Vol. 48. Iss. 7. Pp. 1392-1397. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci.2008.12.001

39. Кочуров Д.С. Исследование транспортных и теплофизических свойств бинарных смесей инертных газов с использованием автоматизированной системы расчета Tetra // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 5. Режим доступа: http://sntbul.bmstu.ru/doc/708327.html (дата обращения 07.11.2016).

Aerospace Scientific Journal. 2016; 2: 26-48

Investigating the Influence of Helium Based Mixtures Composition on the Temperature Recovery Factor and Prandtl Number Values

Kochurov D. S., Schegolev N. L.

https://doi.org/10.7463/aersp.0616.0851777

Abstract

The paper studies the influence of thermo-physical and transport properties of gaseous working fluids on the efficiency of closed Brayton cycle gas turbine power plants and gas dynamic temperature stratification device (Leontiev’s tube). It is shown that using helium binary gas mixtures with low Prandtl number Pr values as working fluids instead of pure helium in closed Brayton cycle gas turbine power plants leads to significant drop in the turbo-machinery aerodynamic loading with retention of the heat transfer coefficients in heat-exchangers and with sustainable growth in the pressure losses along the power plant loop components. For the Leontiev’s tube, using the helium binary gas mixtures with low Pr values results in significant drop of the temperature recovery factor r value on the wall in supersonic flow and in rise of the available temperature difference with appropriate increase of heat flow densities and decrease of required heat transfer areas value. The paper analyses the influence of different factors on the value r. Shows that using the gas mixtures with low Pr values as working fluids, injecting gas into supersonic flow boundary layer through permeable wall and arranging regular relief on the wall surface are the most promising solutions for decreasing the value r. Examines the methodologies and correlations known from available open sources to calculate the r values depending on Pr, Reynolds number Rex and Mach number M and presents the calculation results obtained through these correlations for Pr 0,1…1, Rex105…109 and M up to 4. Practically, all the methodologies and correlations examined are in good agreement with experimental data obtained for air with Pr ≈ 0,7 over the intervals of Rex and M considered. However, with further reduction of Pr value the calculation results for r diverge for different methodologies and correlations with up to 35 – 40 % difference for Pr ≈ 0,2 for those which are in good agreement with the air experimental data. Thus, there is a recommendation to conduct further experimental investigations to obtain real r values for different Pr, Rex and M on the flat impermeable wall in supersonic flow for the He-Ar, He-Kr, He-Xe, He-N2, He-CO2 binary gas mixtures in order to verify the methodologies and correlations examined.

References

1. Leont'ev A.I. Gazodinamicheskii metod energorazdeleniya gazovykh potokov // Teplofizika vysokikh temperatur. 1997. T. 35, № 1. S. 157-159.

2. Leont'ev A.I. Gazodinamicheskie metody temperaturnoi stratifikatsii (obzor) // Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza. 2002. № 4. S. 6 – 26.

3. El-Genk M.S., Tournier J-M.P. Noble-Gas Binary Mixtures for Closed-Brayton-Cycle Space Reactor Power Systems // Journal of Propulsion and Power. 2007. Vol. 23. No. 4. Pp. 863-873. DOI: 10.2514/1.27664

4. Tournier J.-M.P., El-Genk M.S. Noble gas binary mixtures for gas-cooled reactor power plants // Nuclear Engineering and Design. 2008. Vol. 238. Iss. 6. Pp. 1353 – 1372. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2007.10.021

5. Tournier J-M.P., El-Genk M.S. Properties of noble gases and binary mixtures for closed Brayton Cycle applications // Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49. Iss. 3. P. 469-492. DOI: 10.1016/j.enconman.2007.06.050

6. Ahn Y., Bae S.J., Kim M., Cho S.K., Baik S., Lee J.I., Cha J.E. Review of supercritical CO2 power cycle technology and current status of research and development // Nuclear Engineering and Technology. 2015. Vol. 47. Iss. 6. Pp. 647 – 661. DOI: 10.1016/j.net.2015.06.009

7. Recompression Closed Brayton Cycle / U.S. Dep. of Energy. Sandia National Laboratories. Rezhim dostupa: http://energy.sandia.gov/wp-content/gallery/uploads/ARPAE_Brayton_SAND20140672.pdf (data obrashcheniya 07.11.2016).

8. Arbekov A.N., Burtsev S.A. Issledovanie tsikla zamknutoi gazoturbinnoi trigeneratsionnoi ustanovki posledovatel'noi skhemy // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2012. № 3. Rezhim dostupa: http://technomag.edu.ru/doc/359008.html (data obrashcheniya 07.11.2016).

9. Arbekov A.N., Burtsev S.A. Issledovanie tsikla zamknutoi gazoturbinnoi trigeneratsionnoi ustanovki parallel'noi skhemy // Teplovye protsessy v tekhnike. 2012. T. 4. № 7. S. 326-331.

10. Arbekov A.N. Vybor rabochego tela dlya zamknutykh gazoturbinnykh ustanovok moshchnost'yu ot 6 do 12 kVt, rabotayushchikh na organicheskom toplive // Teplofizika vysokikh temperatur. 2014. T. 52. № 1. S. 131-135. DOI: 10.7868/S0040364414010013

11. Burtsev S.A., Kochurov D.S., Shchegolev N.L. Issledovanie vliyaniya doli geliya na znachenie kriteriya Prandtlya gazovykh smesei // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2014. № 5. S. 314-329. Rezhim dostupa: http://technomag.bmstu.ru/doc/710811.html (data obrashcheniya 07.11.2016). DOI: 10.7463/0514.0710811

12. Burtsev S.A., Kochurov D.S., Shchegolev N.L. Issledovanie vliyaniya sostava binarnykh smesei inertnykh gazov na ikh teplofizicheskie svoistva // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2015. № 11. S. 217-237. Rezhim dostupa: http://technomag.bmstu.ru/doc/822897.html (data obrashcheniya 07.11.2016). DOI: 10.7463/1115.0822897

13. Tournier J-M.P., El-Genk M.S. Alternative working fluids to reduce size of turbomachinery for VHTR plants // Intern. Congress on Advances in Nuclear Power Plants. ICAPP’08 (Anaheim, CA, USA, June 8-12, 2008): Proceedings. Red Hook, 2008. Vol. 1. Pp. 351 – 360.

14. Arbekov A.N., Novitskii B.B. Eksperimental'noe issledovanie kharakteristik stupeni malorazmernogo tsentrobezhnogo kompressora // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2012. № 8. S. 29. DOI: 10.7463/0812.0432308

15. Leont'ev A.I. Sposob temperaturnoi stratifikatsii gaza i ustroistvo dlya ego osushchestvleniya (truba Leont'eva): pat. 2106581 Rossiiskaya Federatsiya. 1998. Byul. № 7. 5 s.

16. Nauchnye osnovy tekhnologii XXI veka / Pod obshch. red. A.I. Leont'eva i dr. M.: Energomash, 2000. 136 s.

17. Piralishvili Sh.A., Polyaev V.M., Sergeev M.N. Vikhrevoi effekt. Eksperiment, teoriya, tekhnicheskie resheniya. M.: Energomash, 2000. 414 s.

18. Leont'ev A.I., Burtsev S.A. Ustroistvo vikhrevogo gazodinamicheskogo energorazdeleniya // Doklady Akademii nauk. 2015. T. 464. № 6. S. 679 – 681. DOI: 10.7868/S0869565215300106

19. Shchegolev N.L., Sterelyukhin S.A. Skhema i tsikl zamknutoi GTU s okhlazhdaemym sverkhzvukovym diffuzorom i soplom-nagrevatelem // XII shkola-seminar molodykh uchenykh i spetsialistov pod rukovodstvom akad. RAN A.I. Leont'eva «Problemy gazodinamiki i teplomassoobmena v energeticheskikh ustanovkakh» (Moskva, 25-28 maya 1999 g.): Trudy. M., 1999. S. 121-124.

20. Leont'ev A.I., Lushchik V.G., Yakubenko A.E. Koeffitsient vosstanovleniya v sverkhzvukovom potoke gaza s malym chislom Prandtlya // Teplofizika vysokikh temperatur. 2006. T. 44. № 2. S. 238 – 245.

21. Zditovets A.G., Vinogradov Yu.A., Strongin M.M., Titov A.A., Medvetskaya N.V. Eksperimental'noe issledovanie osobennostei teploobmena pri vduve geliya cherez pronitsaemuyu poverkhnost' v sverkhzvukovoi potok argona // Teplovye protsessy v tekhnike. 2012. № 6. S. 253-260.

22. Leontiev A.I., Vinogradov Yu.A., Bednov S.M., Golikov A.N., Yermolaev I.K., Dilevskaya E.V., Strongin M.M. Effect of vortex flows at surface with hollow-type relief on heat transfer coefficients and equilibrium temperature in supersonic flow // Experimental Thermal and Fluid Science. 2002. Vol. 26. Iss. 5. Pp. 487–497. DOI: 10.1016/S0894-1777(02)00157-7

23. El-Genk M.S., Tournier J-M.P. Selection of noble gas binary mixtures for Brayton space nuclear power systems // 4th Intern. Energy Conversion Engineering Conf. and Exhibit. IECEC (San Diego, CA, June 26-29, 2006): AIAA Meeting Papers. San Diego, 2006, pp. 4168-4176. DOI: 10.2514/6.2006-4168

24. El-Genk M.S., Tournier J-M.P. On the use of noble gases and binary mixtures as reactor coolants and CBC working fluids // Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49. Iss. 7. Pp. 1882 – 1891. DOI: 10.1016/j.enconman.2007.08.017

25. Tournier J-M.P., El-Genk M.S. Transport properties of He-N2 binary gas mixtures for CBC space applications // Space Technology and Applications International Forum - STAIF 2008. Melville: AIP, 2008, pp. 637 – 647. DOI: 10.1063/1.2845025

26. Teoriya teplomassoobmena / Pod red. A.I. Leont'eva. 2-e izd. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 1997. 683 s.

27. Tsvetkov F.F., Grigor'ev B.A. Teplomassoobmen: Ucheb. posobie dlya vuzov. 2-e izd. M.: Izdatel'stvo MEI, 2005. 548 s.

28. Burtsev S.A., Leont'ev A.I. Issledovanie vliyaniya dissipativnykh effektov na temperaturnuyu stratifikatsiyu v potokakh gaza (obzor) // Teplofizika vysokikh temperatur. 2014. T. 52. № 2. S. 310 – 322. DOI: 10.7868/S0040364413060069

29. Leont'ev A.I., Shchegolev N.L., Nosatov V.V., Sterelyukhin S.A. Novyi gazodinamicheskii metod temperaturnoi stratifikatsii gaza // X Vserossiiskaya mezhvuzovskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya «Gazoturbinnye i kombinirovannye ustanovki i dvigateli». 150 let N.E. Zhukovskogo (Moskva, 19-21 noyabrya 1996 g.): Tezisy dokl. M.: GPNTB, 1996. S. 76-77.

30. Burtsev S.A. Analiz vliyaniya razlichnykh faktorov na znachenie koeffitsienta vosstanovleniya temperatury na poverkhnosti tel pri obtekanii potokom vozdukha (obzor) // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2004. № 11. S. 1-28. DOI: 10.7463/1104.0551021

31. Burtsev S.A. Issledovanie putei povysheniya effektivnosti gazodinamicheskogo energorazdeleniya // Teplofizika vysokikh temperatur. 2014. T. 52. № 1. S. 14 – 21. DOI: 10.7868/S0040364414010062

32. Burtsev S.A., Karpenko A.P., Leont'ev A.I. Metod raspredelennogo polucheniya szhizhennogo prirodnogo gaza na gazoraspredelitel'nykh stantsiyakh // Teplofizika vysokikh temperatur, 2016. T. 54. № 4. S. 605-608. DOI: 10.7868/S0040364416030042

33. Popovich S.S. Eksperimental'noe issledovanie vliyaniya udarnykh voln na effekt bezmashinnogo energorazdeleniya gazovykh potokov // Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn., 2016. № 3. S. 64-80. DOI: 10.7463/0316.0835444

34. Wimbrow W.R. Experimental investigation of temperature recovery factors on bodies of revolution at supersonic speeds // NACA Technical Note 1975. Wash., 1949. 19 p.

35. Tucker M., Maslen S.H. Turbulent boundary-layer temperature recovery factors in two-dimensional supersonic flow // NACA Technical Note 2296. Wash., 1951. 21 p.

36. Gruenewald K.H. Temperature recovery factors in the transitional and turbulent boundary layer on a 40-degree cone cylinder at Mach number 2.9 / U.S. Naval Ordnance Laboratory. White Oak (MD), 1953. 64 p.

37. Kutateladze S.S., Leont'ev A.I. Teplomassoobmen i trenie v turbulentnom pogranichnom sloe. 2-e izd. M.: Energoatomizdat, 1985. 320 s.

38. Diaz G., Campo A. Artificial neural networks to correlate in-tube turbulent forced convection of binary gas mixtures // Intern. J. of Thermal Sciences. 2009. Vol. 48. Iss. 7. Pp. 1392-1397. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci.2008.12.001

39. Kochurov D.S. Issledovanie transportnykh i teplofizicheskikh svoistv binarnykh smesei inertnykh gazov s ispol'zovaniem avtomatizirovannoi sistemy rascheta Tetra // Molodezhnyi nauchno-tekhnicheskii vestnik. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2014. № 5. Rezhim dostupa: http://sntbul.bmstu.ru/doc/708327.html (data obrashcheniya 07.11.2016).